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噼里啪啦pia

铜虫 (小有名气)

[求助] 关于拉格朗日中值定理

f(x)在[a,b]连续，在(a,b)可导，c介于a，b间的任一点，那么在（a,b）  “可能“   找到两点x2,x1，使f(x2)-f(x1)= (x2-x1) [f(c)]'
为什么不是一定能找到呢？
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1楼 2012-04-23 12:08:02
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soliton923

铁杆木虫 (职业作家)

数学村村长

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
因为你这个结论中c在x1与 x2之间时那么肯定是对的

但要是c 不在x1 x2两者之间肯定就不一定了~~~
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soliton;sato-theory;algebre-geometry；Random-Matrices-Theory; Riemann-Hilbert method
2楼2012-04-23 12:22:39
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laosam280

禁虫 (正式写手)
感谢参与，应助指数 +1
本帖内容被屏蔽
3楼2012-04-23 12:27:48
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噼里啪啦pia

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by soliton923 at 2012-04-23 12:22:39:
因为你这个结论中c在x1与 x2之间时那么肯定是对的

但要是c 不在x1 x2两者之间肯定就不一定了~~~

这个我想到了，可是题目是说c定了的时候去找x1,x2;而不是x1,x2定了去找c....
还是我想得太多了？
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4楼2012-04-23 14:33:20
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vect

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
噼里啪啦pia: 金币+2, ★★★★★最佳答案 2012-04-24 12:44:26
举个反例，如取f(x)=x^3,c=0，闭区间就取[-1,1]吧，应该是不存在两点，使得过其两点的直线斜率为0的吧。
赞一下(2人) 回复此楼
5楼2012-04-24 10:46:05
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