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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 信息综合 » FFT算法的一个问题请教
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xunking

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
8楼: Originally posted by noreason2 at 2012-04-23 22:19:29:
不是吧，DFT的X（k），k取0~（N-1）啊，这可不是普通的FT啊

matlab里面没有0的标号，所以在程序中对应的标号加1.
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11楼2012-04-24 07:12:09
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xunking

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
10楼: Originally posted by noreason2 at 2012-04-23 22:31:00:
准确解释应该是把pi-2*pi那一半的频谱给折叠过来的吧，呵呵，不知道是不是说的太罗嗦了。

哈，意思一样！
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12楼2012-04-24 07:14:46
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noreason2

新虫 (著名写手)
引用回帖:
12楼: Originally posted by xunking at 2012-04-24 07:14:46:
哈，意思一样！

13楼2012-04-24 09:21:29
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noreason2

新虫 (著名写手)
不过有一点玩不明白，你为什么要在语句中
Y = fft(y,NFFT)/L;
除以L呢？
求FFT直接调用fft（）函数不就直接求出幅值了么？
如果求功率谱也不是这样求的啊？
迷惑中。。。。
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14楼2012-04-24 09:36:36
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xunking

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
14楼: Originally posted by noreason2 at 2012-04-24 09:36:36:
不过有一点玩不明白，你为什么要在语句中
Y = fft(y,NFFT)/L;
除以L呢？
求FFT直接调用fft（）函数不就直接求出幅值了么？
如果求功率谱也不是这样求的啊？
迷惑中。。。。

看DFT反变换的定义，与正变换不同，求和后要除以1/NFFT,反变换的物理意义是信号x(n)可以表示为NFFT个复指数信号的线性组合，其中的X(k)/NFFT，代表对应“谐波”分量的幅度。所以通过FFT变换求的X(k)后还要除以NFFT，才代表复指数信号的幅值。
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15楼2012-04-24 12:51:04
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noreason2

新虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
xunking: 金币+5, ★有帮助, thanks 2012-04-25 18:57:31
我觉得你提出的问题是挺不错的，看来你也是一个挺愿意思考的人，我以前也琢磨过这个问题。
我觉得应该这么理解。
加入原来的时域序列有5个点，如果直接做DFT的话就有5个X(k)样值，相当于把2pi范围平均分为5份。每个X(k)就是对应的五个点的值。
如果填充了3个0，这样可以用fft来计算结果了，这样把2pi范围平均分了8份，每个X（k）就是DTFT在单位圆上的等间隔位置处的函数值。
显然这两个X（k），对于k=0-5这几个值，不相等，因为他们在单位圆上对应的位置是不同的。
但是仍然满足帕塞瓦尔定理，第一种情况下是5点频域能量等于时域能量
第二种情况是8点评语总能量等于时域总能量。
以上是我的想法。希望对你有用。也希望多多交流。
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16楼2012-04-24 15:13:47
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曾经的我

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
虽然用FFT算出的点由于填0的原因数量多了，但是只有前L点有效，所以应该除以L。看看这篇论文：
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17楼2012-04-24 15:18:03
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wwzwx

新虫 (初入文坛)
不错，我正在了解FFT
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18楼2012-05-05 15:30:14
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weiranhappy

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by noreason2 at 2012-04-23 13:11:54
虽然用FFT算出的点由于填0的原因数量多了，但是只有前L点有效，所以应该除以L。看看这篇论文：

那篇论文，怎么看不到？
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19楼2015-05-29 11:39:09
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