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zhaoyuan0426

至尊木虫 (著名写手)

[资源] “加州大学研究员用物理论文搞定罚单案”及其启示

“加州大学研究员用物理论文搞定罚单案”及其启示

最近在UCSD做research scientist的Dmitri Krioukov着实在中国很走红。光凭他拿出4页纸罗列了几个中学物理公式就把法官和出庭作证的警察唬的一愣一愣的，还将400美元的罚款单在法庭上驳回这一点就国人肃然起敬，也让我情不自禁的想起了德布罗意那一页纸的博士论文（一页纸当然是野史笑谈了，激励人或者开玩笑用的，实际他的博士论文英译本就有70多页[1]，原版发表在法国《物理学年鉴》上的是100多页[2]，他在读博期间还发了5篇文章，在Journal de Physique上1篇，  Comptes Rendus上1篇.，在Comptes Rendus3篇，如今俱已成经典[3]）。翻开Dmitri的履历，我们不难发现这位老兄2004年才重归学术界（研究方向是applications of geometry and statistical physics to complex network problems[4]），之前都在IT界混的，如今又是一鸣惊人啊。虽然不至于拿一个诺贝尔物理学奖(不过俺觉得是否可以考虑一下搞笑诺贝尔奖呢)，但是跟德布罗意当年也是有相似之处的。德布罗意先学了人文历史再改行学了物理，相比之下，Dmitri比德布罗意要“正常”一些，至少他上世纪就在弗尼吉亚大学拿到了博士学位，注意这个学位可是正儿八经的physics degree。

咱们还是先来回顾一下这个事件吧！核心就得从他的论文《The Proof of Innocence》说起[6]。其实他要给看客们证明的只是一点，他是无罪的，从这个标题来看就相当明显了。怎么无罪呢？因为警察观测到的是angular speed而不是linear speed,警察的错觉导致了其自身的错误判断随之给Dmitri开出了一张不应该开的罚单。

Dmitri在论文中给出了他自己的解释。

他用很简单的几何恢复了当时的交通“违章”场景fig1：

图示中显示O点是警察的观察位置而C就是他在车道L上开的丰田雅力士，V是他的车行驶的线速度（个人觉得这个不能严格叫线速度，按照瞬时刻分析，此运动可以认为是圆周运动模型，图中的速度V往我特意添加的黑箭头方向分解出去的速度才能称做严格的线速度，在α角很小的情况下，在0-10°范围内可以近似为一样，在此次事件中考虑到警察的可视范围可能不大，而且O到车道L的垂直距离(r0)相对较长，可以认为是等同的，这是我的分析，不一定正确）。Dmitri做了第一个假设，假设一辆车是匀速的V=10 m/s,由此推导出来了第一个角速度，时间公式，还做了图fig2说明

他认为警察判断他违章的就是这个图，但是他认为在事实上，真相应该是另外一幅图像fig3。

这fig3也是来头不小，至少令警察等头疼了。他声称他自己是先刹车到S地达到速度为0然而又重新迅速地加速回到了V，再加上有辆更大的车（他本人已经记不得是什么车，但是说长度和Subaru Outback相近，即189 in）阻挡导致警察就会误以为他没有刹车（another car阻挡图示请看fig4）。

他是根据了这个公式假设了三种加速度，分别是1,3,10米每二次方秒，从而到的上面fig3图示中的三条曲线。
他在论文中还强调了由于没有工具测量他当天加速和减速的加速度，因此他主观估计了一个加速度10米每二次方秒，并且进一步推出警察视线被部分遮挡和全部阻挡的时间分别为tp=1.31 Sec and tf=0.45 Sec。而在 a0为10米每二次方秒的情况下减速和加速的过程需要的时间为  t'=1.07 秒，这个时间正在落在区间（0.45,1.31）之间，见fig5图示。

他在conclusion中重点做了总结之所以他并未违章的三条充分理由：
1.    警察观察到的是角速度而非线速度
2.    他减速和加速的速度都非常快
3.    他的车被另外一辆车挡住了

这样的“充分的”理由让法官不得不信服，当然也就免交罚单了。虽然他的论文是存在纰漏的，南京师大老师熊烨认为最大的瑕疵就在加速度上。据他介绍，根据网上能找到的关于丰田雅力士的介绍，这车从100千米/小时减速到静止要47.21米，对应的加速度和10米每平方秒接近。但从静止加速到100千米/小时的速度大约需要10秒。也就是说，该车启动时的最大加速度大约是3米每二次方秒左右，不能达到克里科夫宣称的10米每平方秒。”熊烨老师认为，克里科夫只是用物理知识使得法官和警察相信了这种可能性。[6]通过查证，这个反驳还是合理的，国外也有类似学者作出了反驳[7]，可惜啊，法官大人那边没有什么“智囊”团队，否则Dmitri也没有这么好运气了。
不管如何，这至少是一次物理完胜的事情，还是值得俺们这些学物理的人庆贺的。

第二部分：The Proof of Innocence的启示

启示一：第一次读到Dmitri论文的时候，我最疑惑的一点不是他的推断结果，因为这些知识有学微积分和高中物理运动学部分的同学估计都能够推出来，我疑惑的是他反复强调的是警察观察到的是角速度，为什么是角速度？车子相对于O点速度不就是V吗？具体为何他也没有给出参考文献，网上检索了半天才发现，可能这种情况涉及到视差的问题。

根据wikipedia的介绍：Parallax（视差） is a displacement or difference in the apparent position of an object viewed along two different lines of sight, and is measured by the angle or semi-angle of inclination between those two lines[8,9]. Nearby objects have a larger parallax than more distant objects when observed from different positions, so parallax can be used to determine distances.[10]
大概意思就是视差的测量应该是根据角度，对本案有作用的主要是这句：当从不同的位置观测物体时，近距离物体呈现更大的视差，因此视差可以用来判断距离。
这估计也就是为什么Dmitri在文章中提到火车模型了。他说火车在很远的时候，他即使运动很快，就业感觉不到它在动，但是一旦到自己跟前了，就疾驰而过。这就是视差造成的。视差常常被用在天文领域，估计这还是头一次被用到处理交通违章案件中吧！

启示二：当我看到Dmitri事件报道时我还想到了两个电影中的人物。首先是《three idiots》里面的兰彻，他在刚入校的时候不肯脱裤子而遭学长追赶，最后使出了一个带电的汤匙制服了这位来势汹汹的学长。事后他的哥们儿就提到“这些初中学过的东西，只有他懂得拿出来用”。不学僵化的知识，把知识活化的最好方法就是应用到实际生活当中，不管如何，Dmitri本人绝对是做到这一点了，颇受我敬佩。另外一个人物就是《The big bang theory》里面的sheldon了，此人的高智商咱们就不一一介绍了，事迹太多了，亮点是吵架的时候都用到了天文地理量子生物弦论，堪称宇宙无敌至尊巨无霸啊！对于我们自己，相形见绌。最多修个收音机电视机，拆个电脑安个软件，更高级别的事情可能就干不了了。
启示二：维权是相当重要的，如果要国家更加民主法治，首先咱们公民得从自己做起，权利遭到侵犯时，势必要拿起武器！尤其是知识的武器来维护。如果Dmitri事件发生在中国，估计法官是不会信这一套的，当然，目前中国估计不可能出现Dmitri这种具有“极致法制意识”的人。[ Last edited by zhaoyuan0426 on 2012-4-19 at 19:41 ]

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