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多元函数求最值
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刚接触matlab，我想用matlab求下面函数的最大、最小值以及取最值的时候自变量取值，是一个有4个自变量的函数，自变量都有一定的变化范围。具体函数是： f=[d*（s+b+d）+0.858*r*r-0.858*（r+d/2）*（r+d/2）]/[s*b-0.858*r*r]；其中，2.79≤s≤2.83;7.97≤b≤8.07;0.13≤d≤0.18;0.6≤r≤1.有木有大神帮帮忙知道一下啊  |
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
iwill1k: 金币+2, ★★★很有帮助 2012-04-14 11:01:22
感谢参与，应助指数 +1
iwill1k: 金币+2, ★★★很有帮助 2012-04-14 11:01:22
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用mathematica 计算了下 结果 NMinimize[{(d (s + b + d) + 0.858 r^2 - 0.858 (r + d/2)^2)/( s b - 0.858 r^2), 2.79 <= s <= 2.83, 7.97 <= b <= 8.07, 0.13 <= d <= 0.18, 0.6 <= r <= 1}, {s, b, d, r}] {0.0599968, {s -> 2.83, b -> 8.07, d -> 0.13, r -> 1.}} 最大值 NMaximize[{(d (s + b + d) + 0.858 r^2 - 0.858 (r + d/2)^2)/( s b - 0.858 r^2), 2.79 <= s <= 2.83, 7.97 <= b <= 8.07, 0.13 <= d <= 0.18, 0.6 <= r <= 1}, {s, b, d, r}] {0.0852625, {s -> 2.79, b -> 7.97, d -> 0.18, r -> 0.6}} |
11楼2012-04-12 00:24:35
【答案】应助回帖
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| 百度你会不？http://www.google.com.hk/#hl=zh- ... rgbld.&bav=on.2,or.r_gc.r_pw.,cf.osb&fp=b7e86341b10bb823&biw=1366&bih=667 |
2楼2012-04-09 11:43:42
dbb627
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- 管辖: 计算模拟
【答案】应助回帖
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>> f=@(x)(x(3).*(x(1)+x(2)+x(3))+0.858*x(4).*x(4)-0.858*(x(4)+x(3)/2).*(x(4)+x(3)/2))./(x(1).*x(2)-0.858*x(4).*x(4)); opt=optimset('Algorithm','interior-point'); [X,FVAL,EXITFLAG]= fmincon(f,[2.8 8 0.15 0.8],[],[],[],[],[2.79 7.97 0.13 0.6],[2.83 8.07 0.18 1],[],opt) Local minimum found that satisfies the constraints. Optimization completed because the objective function is non-decreasing in feasible directions, to within the default value of the function tolerance, and constraints were satisfied to within the default value of the constraint tolerance. X = 2.8300 8.0700 0.1300 0.9998 FVAL = 0.0600 EXITFLAG = 1 >> f1=@(x)-(x(3).*(x(1)+x(2)+x(3))+0.858*x(4).*x(4)-0.858*(x(4)+x(3)/2).*(x(4)+x(3)/2))./(x(1).*x(2)-0.858*x(4).*x(4)); >> [X,FVAL,EXITFLAG]= fmincon(f1,[2.8 8 0.15 0.8],[],[],[],[],[2.79 7.97 0.13 0.6],[2.83 8.07 0.18 1],[],opt) Local minimum found that satisfies the constraints. Optimization completed because the objective function is non-decreasing in feasible directions, to within the default value of the function tolerance, and constraints were satisfied to within the default value of the constraint tolerance. X = 2.7900 7.9700 0.1800 0.6000 FVAL = -0.0853 EXITFLAG = 1 |
3楼2012-04-09 12:35:37
yqx1985
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楼上正解 给你贴个1stOpt的 Parameters s[2.79,2.83], b[7.97,8.07],d[0.13,0.18],r[0.6,1]; Minimum =f; Function f=(d*(s+b+d)+0.858*r*r-0.858*(r+d/2)*(r+d/2))/(s*b-0.858*r*r); ====== 结果 ====== 迭代数: 18 计算用时(时:分:秒:毫秒): 00:00:00:94 计算中止原因: 达到收敛判定标准 优化算法: 共扼梯度法 + 通用全局优化法 函数表达式: (d*(s+b+d)+0.858*r*r-0.858*(r+d/2)*(r+d/2))/(s*b-0.858*r*r) 目标函数值(最小): 0 s: 2.82999999999992 b: 8.06833196340274 d: 0 r: 0.830131999171392 ====== 计算结束 ====== |
4楼2012-04-09 13:43:37