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suchanghong金虫 (著名写手)
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[交流]
sterling 公式验证，与亚圣同学商榷。 已有2人参与
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lna！=alna - a 孟子同学通过演算发现左边在猛增，右边在递减。我从另一个角度，用相对简单的方法推算随a增加误差的变化趋势：如下 假设有一个数a 使得lna！=alna-a+x 成立, x为误差，x>0,也就是你说的，右边的小， 当a=a+1时，各代入上式左边与右边，左边与右边的误差为：1+x+aln[a/(a+1)]如级数展开，忽略二次项，误差为：x-1/(a+1), 考虑二次项，误差为x-(3a+2)/[(a+1)*(a+1)] ，误差在缩小。 2）孟子同学用计算机算的时候，可能是先求阶乘，再求对数，导致溢出。 如再重新算，建议按先求对数，再求和的方法试试看。 ---------之所以开新帖。是想起以前编程序算微分方程数值解的时候。有些公式计算，改变一下计算顺序，可以防止数据溢出。  |
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