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请教数学高手：多维球面分割与索引问题
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问题：有一个N维球面，将该球面分割成2^k个面积相等的区域，其中K 常用的思维解法：首先求解出每一个区域的中心点，计算每一个中心点到需判决点之间的距离，对于那个具有最小距离的区域即为需判决点所在的区域。 但该解法即使在维数较小时，计算量也是一个天文数字。 该题目的模型来源于通信中的编码问题。在实际编码中是通过特定的编码方式（可以认为是区域划分方式），并配合相应的译码方式（区域判定）进行的。目前常用的是在长码下为Turbo及LDPC编码方式，而在短码下主要是各种代数码（职BCH码、RS码等）。目前虽然在长码下可以逼近Shannon限，在短码下并没有给出一个理论上的限。同时对各种长码环境下的编码机制也没有严格的数学解释，只是通过概率论上的随机编码理论进行分析。 因而本人希望做数学研究的高手，能对这一个数学模型给出一个快速的求解方式。这一研究成果在通信领域将有十分重要的意义。 等待有高人能解决。 |
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