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yiluwangxi

木虫 (著名写手)

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[交流] 我对狭义相对论的理解原创内容

我得承认，我对狭义相对论的理解，不是得得益于任何教科书，那些书太晦涩，容易把一个智力不错的年轻学生引入歧途。而是得益于一个智力普通的正常人的基本常识。
我得承认，狭义相对论本身是非常简单的，以至于凭爱因斯坦一人之力就可以把它完全建立起来。自它建立至今，100多年过去了，如果还认为它难于理解的话，只能怪罪于教育手段的落后，和编书者全无体谅之心。
什么是狭义相对论。我是这样认为的：对于一个物理过程，我们可以在不同的惯性系来描述它。不管你怎么描述，物理过程是不变化的，即它不依赖于描述。在不同的惯性系，描述该过程物理量的数值可以是不同的，但是这些数值是等价的，只不过是基于洛仑兹变换的等价。
为了理解狭义相对论，个人觉得就必须了解“等价性”。等价性有2个，其一是基于伽利略变换的等价性，其一是基于洛仑兹变换的等价性。
1）不能用基于伽利略变换的等价性来理解或者解释狭义相对论。同理也不能用基于洛仑兹变换的等价性来解释或理解非相对论理论。
那些所谓的运动时钟变缓，运动尺子变短，都是试图用基于伽利略变换的等价性来理解狭义相对论。这不是接近狭义相对论的捷径，而是魔障。
2）以生死论时间的相对性。
假设考虑一个人从生到死的这个物理过程。
从伽利略变换来讲，在任何惯性系来看，这个人的寿命的数值是一样的。这是基于伽利略变换的等价性。无可厚非。
从洛仑兹变换来讲，在不同的惯性系来看，这个人的寿命的数值是不同的，但是它们依然是等价的。只不过是基于洛仑兹变换的等价性（千万不要用基于伽利略变换的等价性来理解此事）。更无可厚非。这个人并不由于其他惯性系的人说他的寿命的数值小些而悲伤，也不会由于其他惯性系的人说他的寿命的数值大些而欢喜。因为这些寿命的数值都是等价的，基于洛仑兹变换下的等价性。
在讲狭义相对论时，讨论所谓的双生子佯谬类似于缘木求鱼。
3) 测量手段和仪器
任何惯性系中，我们在测量同一个物理过程。我们用的测量手段和测量仪器是完全一样的，是等价的，并没有任何丝毫的差别。我们所说的等价性是基于洛仑兹变化的等价性。
你不能说，从地上跑到运动的火车上，测量方法、测量仪器的制作方法、时钟和尺子会发生变化。如果你这样说，那么只说明你冥顽不化，还在用基于伽利略变换的等价性来理解狭义相对论。
其实每个惯性系所用的尺子和时钟是完全等价的。尽管在不同的惯性系来看A惯性系的同一把尺子，不同的惯性系得到的尺子长度的数值是不一样的，例如L1,L2,L3,L4….，但是你要记住这些数值(L1,L2,L3,L4…. )是等价的，即基于洛仑兹变换的等价性。
对于时钟也是一样。

注：网友answerhep 指出划线部分有误，严格来讲，划线部分的确有误。但是我的意思是：绝对时空观和相对时空观差别很大，在思想上最好不要混淆，虽然有时可以混淆。

[ Last edited by yiluwangxi on 2012-3-19 at 09:14 ]

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1楼 2012-03-16 23:26:51

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huhaojun

银虫 (初入文坛)

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楼主对狭义相对论的理解部分是对的，但其中的部分问题我认为还有待商榷。
1. 相对论的本质实际上是在说测量结果与测量仪器(或观测者)所处的状态(坐标系)有关。这一原理既坚持了物理过程的客观性，又辩证地坚持了观测结果的相对性。打个简单的比方，有人在马路上捡到了一百元钱，并把它交给了警察。这件事是唯物的客观事实。但是，有人评论这件事时可能说，这个人思想高尚，值得大家学习；也有人评论这件事时可能说，这个人傻冒，捡了钱还上交，不值得学习。你看，客观的一件事，怎么得出两个截然相反的评判？其实，大家都看得明白，这是因为评论的人不同，他们对这件事“测量”的“尺度”不同而已。因此，所有的测量结果一定是客观事实与观测仪器相互作用的结果，所以观测仪器所处的状态(坐标系)是不可忽略的，除非这种影响小到不至于引起明显的测量结果变化。当运动处于低速时，因相对论效应带来的影响很小，所以并未引起大家的注意，但在高速时，这种影响不可忽略，所以引起一些看起来所谓“怪异”的结论。不过，这些所谓的怪异结论实际上都是可以解释的。
2. 上面楼主所说的“运动的尺变短”和“运动的钟变慢”是“伽利略变换”的结果，这一点我不认同。事实上，这一点恰恰是“洛伦兹变换”的结果。因为按照“伽利略变换”运动的尺和钟是不会发生变化的。至于理论证明，可以参考的书很多，这是狭义相对论的内容。
3. 有这么一悖论，说，一列火车静止时长2公理，一段山洞，静止时长1公理。根据狭义相对论，如果火车足够快，那么火车的两头有可能同时处于山洞中。但是，如果站在火车上看，却是山洞变得更短，怎么可能火车的两头同时处于山洞中呢？其实，这个悖论的根源在于，在地面上看，火车的两头(不在同一地点)同时处于山洞中的两个事件，在火车上看来是一前一后不同时发生的。即车头先出山洞，车尾后进山洞。这即是狭义相对论的同时的相对性原理。
4. 关于时间与生命的问题，实际上这是广义相对论的问题。有一个悖论是这么说的，有双胞胎兄弟，一个坐飞船出去，回来后发现自己变年轻了。但如果站在出去的人的坐标系里看，是在地球上的人离自己而去，所以地球上的人应该变年轻。结果是矛盾的。这个悖论的根源在于谁是在非惯性系中的人。判断一个系是否惯性系，是看无力作用时，物体在该系中是否保持不动或匀速直接运动。显然，忽略地球的缓慢转动，只有飞出去的人是在非惯性系中的，而在地球上的人是在惯性系中的。所以结论是飞出去的人变年轻了。
相对论思想深邃，理论优美，我本人对它很玩味。不过，我的黎曼几何还没学到家，所以广义相对论的理论计算还搞不定。愿与各位共勉！