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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 傅里叶变换和傅里叶级数的频域问题！
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jww094698

金虫 (著名写手)

[求助] 傅里叶变换和傅里叶级数的频域问题！

傅里叶级数表示周期函数，其频率谱是离散的。
傅里叶变换其频率谱是连续的
这时候会发生傅里叶级数和傅里叶变换分析出来的频率谱不一致（一个是连续的谱一个是离散的普，这是为什么呢？）！
那么这到底是怎么回事呢？请高手指点！谢谢
有金币！

[ Last edited by jww094698 on 2012-3-1 at 22:23 ]
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1楼 2012-02-29 23:16:16
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leungzipang

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

检查一下，你做变换的对象是同样的吗？
如果是周期函数，那么F变换和F级数结果是一样的。
如果不是周期函数，那么你用F级数之前，先要做周期延拓，延拓的方式不同，结果也不同。
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12楼2013-03-26 18:53:53
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wraiment

禁虫 (初入文坛)
★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
jww094698(金币+5): 2012-03-05 23:20:15
本帖内容被屏蔽
3楼2012-03-05 19:37:07
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jww094698

金虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by wraiment at 2012-03-05 19:37:07:
傅里叶级数是对于有限区域上的函数或者周期函数的，而这里的有限区域上的函数实际上也扩充为周期函数。周期为原来的定义域。设该周期对应的频率为f，则最终该函数只能分解成频率为f以及频率为f的整数倍的波形（谐 ...

这时候会发生傅里叶级数和傅里叶变换分析出来的频率谱不一致（一个是连续的谱一个是离散的普，这是为什么呢？）！
那么对一段谱线进行分析到底是用傅里叶级数还是使用傅里叶变换啊？怎么处理这类问题呢？
  多谢谢！
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4楼2012-03-05 23:19:47
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DuaneXiao

银虫 (正式写手)
你通信研究生？哪个学校呀

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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5楼2012-03-06 19:40:57
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