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duanbin_05

木虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 2947.6
帖子: 249
在线: 90.9小时
虫号: 1085447

[交流] 交流，极限问题

谢谢各位了~

求解

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1楼 2012-02-22 12:53:49

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dxwbucea

铁虫 (著名写手)

应助: 20 (小学生)
金币: 17156.4
帖子: 1722
在线: 80.4小时
虫号: 1586258

★
duanbin_05(金币+1):谢谢参与

分子进行有理化，分母用无穷小x^2替换一下，直接就得到答案：-1/2.

5楼2012-02-22 15:36:25

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

查看全部 8 个回答

xuyx_78

金虫 (小有名气)

应助: 39 (小学生)
金币: 1714.5
帖子: 176
在线: 80.3小时
虫号: 1385856

★
duanbin_05(金币+1):谢谢参与

当x->0时,sqrt(1-x^2)-1~-x^2/2,sinx~x,因此原极限等于lim_{x->0}(-x^2/2)/x^2=-1/2.

赞一下(1人)

3楼2012-02-22 14:03:51

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Jocelyn_J

铁虫 (初入文坛)

应助: 3 (幼儿园)
金币: 225.8
帖子: 32
在线: 10.8小时
虫号: 1605306

★
duanbin_05(金币+1):谢谢参与

是的，-0.5.3楼过程真简单。。。比我简单太多了。。。唉。。泪奔

4楼2012-02-22 14:38:26

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yoyo马小博

新虫 (小有名气)

应助: 7 (幼儿园)
金币: 8051
帖子: 194
在线: 66.4小时
虫号: 1406497

★
duanbin_05(金币+1):谢谢参与

我是用洛必达法则算的，没3楼的方法简单，答案是-0.5.

6楼2012-02-23 14:33:42

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