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holdsky28

铁杆木虫 (著名写手)

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[资源] 理解和探讨材料分析中XRD曲线所反映的信息

　　一个试样的XRD的扫描数据出来了，并由实验员给出了结论是什么物质。但除此之外我们自己从这个曲线里还能获得什么信息呢？如何以有限的数据多角度的分析，从而获得更多的信息，这不失为一种节约研究经费的办法，哈哈!我想这是很多和我一样刚踏入材料领域的初学者梦寐以求的。我只谈谈我这些天对XRD扫描出的曲线的认识，当然这些不一定正确，只是抛砖引玉，希望高人不吝赐教。

这是一张表征LiFePO4的XRD分析,以下就这条曲线的主要特征提出我个人的思考和看法。

1．从图上可以看出所有角度的扫描，其x射线的衍射强度没有为零的，从扫描曲线所附带的数据也可以看出，这是为什么呢？
析：这是因为除了发生布拉拉哥反射，在布拉格角之外的角度依然会发生反射，这点倒很多书中没提到这点，而且我现在还没看到有关资料提到过。其布拉格反射和非布拉格反射见下图。

1．1当入射的X射线发生布拉格反射时候，一般指的是图中光线b、c分别受到上下两层原子面的原子S1和原子S3散射，其波程差是CS3 +DS3，设这段长度用δ表示，S1S2即指得是上下两原子面的面间距，用d表示。
则有δ= CS3 +DS3=2dsinθ
如果2dsinθ是X射线波长的整数倍n,即满足2dsinθ=nλ的条件，那么将发生干涉加强，即发生布拉格反射的干涉。
1.2．但是，如果是光线a、b在同一个原子面受不同的原子S1、S2发生反射，我们也从波程差的角度进行分析，先作垂直的等波阵截面AS1、BS2，你会发现波程差δ=AS2-BS2=0(因为AS2=BS2，从几何关系上很容易看出)，因而这两反射的光线发生干涉后仍然是加强的，但这个加强与X射线衍射角度没有关系。这就解释了“所有角度的扫描其x射线的衍射强度没有为零的”。由于这个属性没有什么特别之处，因而不能作为区别其它物质的信息标识。但布拉格反射条件成立时，则这两种干涉同时发生，因而两种反射后的衍射强度叠加后会更加强。
1．3．同理，用波程差的角度我们还可以分析光线a与c，这将更复杂，它不但涉及水平晶面的面间距，还与垂直晶面面间距有关，同时还与θ有关。这里不在详细计算。
很多介绍布拉格反射反射的书，都没讨论后两种情况，我也曾问过大学的老师，他们根本就不讨论后面两种，只说不能这样分析，为为何，无言以对，但我们根据物理上的干涉加强原理，后两种情况并没违背物理原理。
2．从图上我们发现所有的面间距d值都是由大到小的随着2θ增大而递减，那么究竟哪些d值是真实晶面的d值呢，这些d数值有什么规律呢。
析：从公式2dsinθ=nλ可以看出，如果令d'=d/n ,则 d'=λ/2sinθ，则显然θ在0到90度的范围里，sinθ单调递增，而d’则单调递减，符合曲线上的d值序列的标定，由公式还能理解，小角度的衍射才是反映真实的面间距的，这是因为当θ从0度逐渐增大，波程差2dsinθ也将从0逐渐增大到λ，实际上这就是只能考虑一级衍射，即n=1的情况。而且，我们还能发现把前面低角度的对应的d值除以1、2、3能在后面高角度的区域找到相应峰的d值。如上面的x-ray扫描曲线，我把成整数倍关系的d值用同一种颜色标出，以作区别。如果对某个晶体结构的物质作个全扫描，根据真实的d值的个数，我们据此至少能判断出这种晶体具有多少种不同晶体位向的晶面。而每种晶系有多少种不同数值的晶面取向也都是定的，这样我们可以粗略的定性的判断出它的晶系类型，如果在根据d值间的比值，我想可以进一步的给晶体结构作个分类。

3．你会发现图上的峰都有一定的宽度，那么这个宽度是如何产生的，它的极限宽度怎样算？
析：因为在发生布拉格角的附近，其波程差也将在λ附近，并假设其比λ多λ/4或少λ/4时，其干涉叠加后强度几乎为0，到了不能显现的地步，则据此我计算了下θ的偏差，发现竟在10度左右，与实际的2θ峰宽不超过2度相差甚巨。不知道从这个角度分析理论峰宽是否正确。至今还没看到过这方面的推导。
4．一个曲线上有很多极大峰，但最强的那个峰只有一个，它是如何产生的，为何最强峰出现在这个角度，而不出现其它的地方？最强峰的出现意味着什么？它反映了什么？
这个问题现在还没有找到分析的角度，我想大概与参加布拉格反射的原子面的多少，以及原子面的原子密度，以及原子面上的原子对X射线的散射能力有关吧。具体怎么计算还无从下手。请这方面的高手，不吝赐教！

[ Last edited by holdsky28 on 2007-1-26 at 23:49 ]

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