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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 独立重复事件重复x次的概率算法
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yicao917

木虫 (小有名气)

[求助] 独立重复事件重复x次的概率算法

已知有n个独立重复事件，每个事件发生都有一个独立的概率，且这n个事件各自的发生概率并不相同，求其中x个事件（1
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1楼 2011-12-18 09:55:27
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sukiyq

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
yicao917(金币+50): 2011-12-19 23:32:23
可以试试这样：随机抽取k组，每组x个事件发生n-x个事件不发生，可以算一个概率值，这样你就有k组概率值，题目要求你一共抽取n选x组，这个值当n=2000时非常大，那你就研究前边随机抽出的k组概率值，看这k组是否符合某种概率分部，如果符合，那就把那个概率分布拟合出来，就可以得到估计的、最初需要求的概率的近似。
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比菜鸟强一点点
2楼2011-12-18 12:57:05
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sukiyq

木虫 (小有名气)
★ ★
soliton923(金币+2): 谢谢参与讨论~~~ 2011-12-18 22:03:32
如果这n选x组概率值本身符合某种分布，那并不需要把它们全求出来，只需要一些样本，就可以把这个概率密度函数求出来，它的概率密度曲线下方的面积就是你所要求的概率值，所以需要做的工作有两个：
1.抽样，假设检验其是否符合某种概率模型
2.如果符合，则通过抽样点拟合概率模型参数。如果不符合，只好寻找其他方法
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比菜鸟强一点点
3楼2011-12-18 13:00:49
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yicao917

木虫 (小有名气)
引用回帖:
楼: Originally posted by sukiyq at 2011-12-18 13:00:49:
如果这n选x组概率值本身符合某种分布，那并不需要把它们全求出来，只需要一些样本，就可以把这个概率密度函数求出来，它的概率密度曲线下方的面积就是你所要求的概率值，所以需要做的工作有两个：
1.抽样，假设检 ...

确实有某种联系。我的问题如下：有一个通道，上面有T个孔道，通道与某溶液接触，上面的孔道可使某溶质分子离开溶液，每个孔道在通道开放的瞬间只能通过一个溶质分子（水不能通过），溶质初始浓度为c，每次开放通道浓度都会降低，且每次通过通道的溶质量与溶液当前的浓度呈正比，比例为k。每次通道开放，通道上面的孔有分子通过的概率为P，第一次开放为P1，开放通道n次，我已经求出每次开放通道时上面的孔道有溶质通过的概率，但我还想求开放通道n次时有多少孔道有且只有通过X个分子，请问我该如何做？
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4楼2011-12-18 14:30:23
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sukiyq

木虫 (小有名气)
不同气孔之间、每个气孔的先后顺序之间的概率都不同。因为溶液的浓度是不断减少的，所以每个气孔先后通过的概率整体呈递减趋势，不通气孔之间的递减趋势是一样的吗？还是有的气孔通过概率递减的快，有的递减的慢...而且这个递减的规律可能符合某个未知方程。所以并不能将不同气孔简单视为独立不同分布的重复实验，前面所说的那种计算方法只能是一种尝试，为了在模拟上能够分析，建议先对模型进行简化。
比如首先指定每个气孔的通过概率，并且这概率不变(这样这个概率也就是整体上通过通道的概率)，通过计算机大量重复模拟过程，画出抽样点图看它是不是符合某种分布，如果符合，通过假设检验来验证；然后增加变量，比如每个气孔的通过概率都指定为不一样的，或者让每个气孔的通过概率都一样(或不一样)但通过概率都随时间递减...孔道的数目也可以先少后多的研究。
作为外行，这就是我能想到的，希望能对你有帮助。
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比菜鸟强一点点
5楼2011-12-20 09:48:31
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yicao917

木虫 (小有名气)
引用回帖:
楼: Originally posted by sukiyq at 2011-12-20 09:48:31:
不同气孔之间、每个气孔的先后顺序之间的概率都不同。因为溶液的浓度是不断减少的，所以每个气孔先后通过的概率整体呈递减趋势，不通气孔之间的递减趋势是一样的吗？还是有的气孔通过概率递减的快，有的递减的慢. ...

好的，谢谢，你QQ多少啊，可以告诉我吗？
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6楼2011-12-20 10:26:14
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