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yicao917

木虫 (小有名气)

[求助] 独立重复事件重复x次的概率算法

已知有n个独立重复事件,每个事件发生都有一个独立的概率,且这n个事件各自的发生概率并不相同,求其中x个事件(1
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sukiyq

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
yicao917(金币+50): 2011-12-19 23:32:23
可以试试这样:随机抽取k组,每组x个事件发生n-x个事件不发生,可以算一个概率值,这样你就有k组概率值,题目要求你一共抽取n选x组,这个值当n=2000时非常大,那你就研究前边随机抽出的k组概率值,看这k组是否符合某种概率分部,如果符合,那就把那个概率分布拟合出来,就可以得到估计的、最初需要求的概率的近似。
比菜鸟强一点点
2楼2011-12-18 12:57:05
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sukiyq

木虫 (小有名气)

★ ★
soliton923(金币+2): 谢谢参与讨论~~~ 2011-12-18 22:03:32
如果这n选x组概率值本身符合某种分布,那并不需要把它们全求出来,只需要一些样本,就可以把这个概率密度函数求出来,它的概率密度曲线下方的面积就是你所要求的概率值,所以需要做的工作有两个:
1.抽样,假设检验其是否符合某种概率模型
2.如果符合,则通过抽样点拟合概率模型参数。如果不符合,只好寻找其他方法
比菜鸟强一点点
3楼2011-12-18 13:00:49
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yicao917

木虫 (小有名气)

引用回帖:
: Originally posted by sukiyq at 2011-12-18 13:00:49:
如果这n选x组概率值本身符合某种分布,那并不需要把它们全求出来,只需要一些样本,就可以把这个概率密度函数求出来,它的概率密度曲线下方的面积就是你所要求的概率值,所以需要做的工作有两个:
1.抽样,假设检 ...

确实有某种联系。我的问题如下:有一个通道,上面有T个孔道,通道与某溶液接触,上面的孔道可使某溶质分子离开溶液,每个孔道在通道开放的瞬间只能通过一个溶质分子(水不能通过),溶质初始浓度为c,每次开放通道浓度都会降低,且每次通过通道的溶质量与溶液当前的浓度呈正比,比例为k。每次通道开放,通道上面的孔有分子通过的概率为P,第一次开放为P1,开放通道n次,我已经求出每次开放通道时上面的孔道有溶质通过的概率,但我还想求开放通道n次时有多少孔道有且只有通过X个分子,请问我该如何做?
4楼2011-12-18 14:30:23
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sukiyq

木虫 (小有名气)

不同气孔之间、每个气孔的先后顺序之间的概率都不同。因为溶液的浓度是不断减少的,所以每个气孔先后通过的概率整体呈递减趋势,不通气孔之间的递减趋势是一样的吗?还是有的气孔通过概率递减的快,有的递减的慢...而且这个递减的规律可能符合某个未知方程。所以并不能将不同气孔简单视为独立不同分布的重复实验,前面所说的那种计算方法只能是一种尝试,为了在模拟上能够分析,建议先对模型进行简化。
比如首先指定每个气孔的通过概率,并且这概率不变(这样这个概率也就是整体上通过通道的概率),通过计算机大量重复模拟过程,画出抽样点图看它是不是符合某种分布,如果符合,通过假设检验来验证;然后增加变量,比如每个气孔的通过概率都指定为不一样的,或者让每个气孔的通过概率都一样(或不一样)但通过概率都随时间递减...孔道的数目也可以先少后多的研究。
作为外行,这就是我能想到的,希望能对你有帮助。
比菜鸟强一点点
5楼2011-12-20 09:48:31
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yicao917

木虫 (小有名气)

引用回帖:
: Originally posted by sukiyq at 2011-12-20 09:48:31:
不同气孔之间、每个气孔的先后顺序之间的概率都不同。因为溶液的浓度是不断减少的,所以每个气孔先后通过的概率整体呈递减趋势,不通气孔之间的递减趋势是一样的吗?还是有的气孔通过概率递减的快,有的递减的慢. ...

好的,谢谢,你QQ多少啊,可以告诉我吗?
6楼2011-12-20 10:26:14
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