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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 级数求和
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sss111com

铁虫 (初入文坛)

[求助] 级数求和

ln（1+a^n）,n从1到正无穷，a=e^(-pi)
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1楼 2011-11-30 19:50:53
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tanxuegang

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

x应为e^(-n*pi)，
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5楼2012-02-19 23:23:32
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Jackie2011

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

可用比较判决法证明收敛，近似值为1/[e^(pi)-1], 准确值尚未求出
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学好外语，不忘数学！
2楼2011-12-02 20:08:09
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laojiadejia

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

我也不会做啊，有点难度啊，呵呵呵
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3楼2011-12-05 10:54:02
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tanxuegang

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这样的思路看能不能做出来：因为（1+1/x）^x当X趋于无穷时，上式趋于e。这里x为e^(-pi)，你将上式做个小变化后就变为：1/(e^(n*pi))的级数，这样就是等比数列求和，就能得出答案。
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4楼2012-02-19 23:22:15
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