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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 求教origin拟合简单的渗流方程（又称逾渗方程），做复合材料的应该会遇到吧
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glazio

铁虫 (小有名气)

[求助] 求教origin拟合简单的渗流方程（又称逾渗方程），做复合材料的应该会遇到吧

自己试了好多次，origin还是给出无法拟合的结果，因此在此求教高人们。

1. 公式
渗流公式为y=A*(x-xc)^p
其中x为自变量，y为因变量，A、xc和p均为常数。

2. 数据
为了测试模拟，设定A=18.5，xc=0.095，p=-2.3，得到以下数据

x                y
------------------------------
0.1001        3.5E+06
0.1002        3.3E+06
0.11        2.9E+05
0.12        9.0E+04
0.15        1.5E+04
0.2        3.3E+03
0.3        7.1E+02
0.4        2.8E+02
0.5        1.5E+02
0.6        8.9E+01

3. 我的origin（Pro V8.5）拟合过程
选取Nonlinear Curve Fit，Category选取Power，Function选取Power1，该方程形式为y=A|x-xc|^p。
在参数bounds中设定p<0，0
考虑到y值变动较大，又在NLCF-Settings-Data Selection中将y值权重设为“Variance~y^2”后，显示Chi-Square为1.42513，现在执行“1 Iteration”，但系统仍然显示“Fit did not converge - reason unknown.”



以上为问题和步骤陈述，请问我的拟合问题在哪里，如何解决呢？

[ Last edited by glazio on 2011-11-25 at 09:33 ]
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1楼 2011-11-25 09:32:17
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dbb627

荣誉版主 (著名写手)

【答案】应助回帖

glazio(金币+10): dbb627版主不愧是matlab神人，所有问题都得到回答，非常感谢！ 2011-11-30 08:57:21
cenwanglai(计算强帖+1): 你的回复都挺好。不过我不熟悉，没有仔细看明白。就这里给一个EPI吧~ 2011-12-22 20:09:16
引用回帖:
13楼: Originally posted by glazio at 2011-11-29 22:38:41:
你给的帖子里的情况好像并不是我说的共享参数拟合。下面举个例子说明一下。

假如说在数据图中有两组实验数据集Y1和Y2，可以用某个含有三个参数a，b，c的方程y=f(x)描述。普通的拟合一般是用F(x)对数据集Y1和Y2 ...

这个没有问题
matlab可以做的
见下面的例子
CODE:
x=rand(1,7);
y1=2*x+3*sin(x)+6*x.^2;
y2=2*x+3*cos(x)+2*x.^2;%参数 2 3 6 2前面2 3共用
F=@(p,x)[p(1)*x+p(2)*sin(x)+p(3)*x.^2;p(1)*x+p(2)*cos(x)+p(4)*x.^2];
p = lsqcurvefit(F, [1 1 1 1], x,[y1;y2])

Local minimum found.

Optimization completed because the size of the gradient is less than
the default value of the function tolerance.




p =

    2.0000    3.0000    6.0000    2.0000
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14楼2011-11-30 00:26:50
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seaharrier

铁杆木虫 (知名作家)

帝国空军中将

【答案】应助回帖

我也不会，
试了一下，选择Power2可以拟合，但是系数跟你给的不一样，
可以参考一下看看是否可行。
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Patienceisbitter,butitsfruitissweet.
2楼2011-11-25 13:02:45
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dbb627

荣誉版主 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
cenwanglai(金币+3): ~~ 2011-12-22 20:07:18
origin不常用，matlab可以拟合出较好的结果
代码如下
CODE:
A=[0.1001       3.5e06
0.1002       3.3e06
0.11         2.9e05
0.12        9.0e04
0.15        1.5e04
0.2        3.3e03
0.3        7.1e02
0.4        2.8e02
0.5        1.5e02
0.6        8.9e01];
x=A(:,1);y=A(:,2);
st_ = [18.5 0.095 -2.3];
ft_ = fittype('A*(x-xc).^p','dependent',{'y'},'independent',{'x'},'coefficients',{'A', 'xc','p'});
[cf_,good]= fit(x,y,ft_ ,'Startpoint',st_)
h_ = plot(cf_,'fit',0.95);
legend off;  % turn off legend from plot method call
set(h_(1),'Color',[1 0 0],...
     'LineStyle','-', 'LineWidth',2,...
     'Marker','none', 'MarkerSize',6);
hold on,plot(x,y,'*')

cf_ =

     General model:
     cf_(x) = A*(x-xc).^p
     Coefficients (with 95% confidence bounds):
       A =       111.5  (11.4, 211.6)
       xc =     0.09683  (0.09604, 0.09762)
       p =      -1.809  (-2.04, -1.578)

good =

           sse: 3.8499e+008
       rsquare: 1.0000
           dfe: 7
    adjrsquare: 1.0000
          rmse: 7.4161e+003
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3楼2011-11-25 20:14:26
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dbb627

荣誉版主 (著名写手)

【答案】应助回帖

图如下
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4楼2011-11-25 20:18:15
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