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芝芝花

铜虫 (初入文坛)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 77.6
帖子: 48
在线: 80.7小时
虫号: 1042403
注册: 2010-06-16
性别: MM
专业: 分离过程

[求助] 求解微分方程

求解微分方程。急！

$[\frac{{dX}}{{dt}} = \frac{{4.36S(1 - X) - 1.61XY}}{{5.8X + 1.8Y + 15.2S + 29.8}}\]$
$[\frac{{dY}}{{dt}} = \frac{{dX}}{{dt}} - \frac{{2.26Y}}{{Y + 2S}}\]$
$[\frac{{2dS}}{{dt}} = \frac{{ - dX}}{{dt}} - \frac{{0.012S}}{{Y + 2S}}\]$
当t=0时,X=0,Y=0,S=1
dX/dt=[4.36S(1-X)-1.61XY]/(5.8X+1.8Y+15.2S+29.8)
dY/dt=dX/dt-2.26Y/(Y+2S)
2dS/dt=-dX/dt-0.012S/(Y+2S)[ Last edited by dbb627 on 2011-11-16 at 16:00 ]

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1楼 2011-11-16 15:31:04

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dbb627

荣誉版主 (著名写手)

专家经验: +4
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红花: 61
沙发: 1
帖子: 1246
在线: 1794.8小时
虫号: 149791
注册: 2005-12-29
性别: GG
专业: 污染控制化学
管辖: 计算模拟

dX/dt=[8.94S(1-X)-3.31XY]/(0.58X+0.18Y+1.5S+2.98)
dY/dt=dX/dt-2.26Y/(Y+2S)
2dS/dt=-dX/dt-0.012S/(Y+2S)
当t=0时,X=0,Y=0,S=1
t的最大值为3

CODE:

odefun=@(t,x)[(8.94*x(3)*(1-x(1))-3.31*x(1)*x(2))/(0.58*x(1)+0.18*x(2)+1.5*x(3)+2.98);...

     (8.94*x(3)*(1-x(1))-3.31*x(1)*x(2))/(0.58*x(1)+0.18*x(2)+1.5*x(3)+2.98)-2.26*x(2)/(x(2)+2*x(3));...

     -0.5*(8.94*x(3)*(1-x(1))-3.31*x(1)*x(2))/(0.58*x(1)+0.18*x(2)+1.5*x(3)+2.98)-0.006*x(3)/(x(2)+2*x(3))];

[t,x]=ode45(odefun,[0 3],[0 0 1]);

plot(t,x)

legend('t-X','t-Y','t-S')

[ Last edited by dbb627 on 2011-11-16 at 19:54 ]

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The more you learn, the more you know, the more you know, and the more you forget. The more you forget, the less you know. So why bother to learn.

13楼2011-11-16 19:48:07

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dbb627

荣誉版主 (著名写手)

专家经验: +4
计算强帖: 12
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性别: GG
专业: 污染控制化学
管辖: 计算模拟

【答案】应助回帖

芝芝花(金币+5): 2011-11-16 17:24:32

CODE:

 odefun=@(t,x)[(4.36*x(3)*(1-x(1))-1.61*x(1)*x(2))/(5.8*x(1)+1.8*x(2)+15.28*x(3)+29.8);...

     (4.36*x(3)*(1-x(1))-1.61*x(1)*x(2))/(5.8*x(1)+1.8*x(2)+15.28*x(3)+29.8)-2.26*x(2)/(x(2)+2*x(3));...

     -0.5*(4.36*x(3)*(1-x(1))-1.61*x(1)*x(2))/(5.8*x(1)+1.8*x(2)+15.28*x(3)+29.8)-0.006*x(3)/(x(2)+2*x(3))];

 [t,x]=ode45(odefun,[0 10],[0 0 1]);

 plot(t,x)

 legend('t-X','t-Y','t-S')