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chenzhaowen

金虫 (初入文坛)

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[求助] 小波函数与尺度函数分别是什么意思，有什么作用？小波分解的意义是什么以及作用？

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1楼 2011-10-20 11:35:31

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hxyue

至尊木虫 (职业作家)

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【答案】应助回帖

chenzhaowen(金币+10, 博学EPI+1): 2011-10-21 11:17:47

尺度函数可以用来生成小波函数，有的人称之为父小波函数
尺度函数和小波函数分别是尺度空间（近似空间）和细节空间的基函数，两者通过双尺度方程联系

以多尺度分析或者多分辨分析为例。尺度函数一般是整个框架的生成元，它生成整个框架，也生成小波函数，另外，尺度函数的傅立叶变换一般可做低通滤波器，而小波函数的傅立叶变换一般是用作带通或高通滤波器！

可以通过尺度函数来构造小波函数，这是构造小波函数的一种方法，两者通过双尺度方程相联系，但是，并不是说每一种小波函数都有相应的尺度函数，有的小波是没有对应的尺度函数的。