24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
查看: 989  |  回复: 6
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

zhe_summer

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 考研积分的一个概念问题

如果|f(x)|在[a,b]上可积,则f(x)也在[a,b]上可积
一看就知道这句话是错误的,可是自己就是找不出反例来
来请各位帮个忙
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关商家推荐: (我也要在这里推广)

从现在起开始努力还不晚!
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shengjielai

铁虫 (初入文坛)

这个好像只对于黎曼可积的情况,不是对于lebesgue可积,在后者的积分下,上述两者具有等价性。
7楼2011-11-30 17:02:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答

alpha94

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

zhe_summer(金币+2): 感谢,不过不太明白 2011-10-16 22:25:03
先考虑一个序列求和极限,收敛不一定是绝对收敛的,比如 (-1)^n 1/n 对所有n求和,极限存在,但是取绝对值后极限不存在.  让[x] 表示x的整数部分,同样的 (-1)^[x] 1/x 在1到正无穷大上可积分,但是它的绝对值函数不可积。令x=1/t, 就可以将这个积分变成【0,1】上的积分了,它正是你所要的。
2楼2011-10-15 23:56:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

just_play

至尊木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

zhe_summer(金币+4): 感谢 2011-10-16 22:25:31
f(x)=1,若x为有理数
f(x)=-1,若x为无理数
则|f(x)|在[0,1]上黎曼可积,但f(x)在[0,1]上非黎曼可积
So Trivial !
3楼2011-10-16 01:06:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zhe_summer

铁杆木虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by just_play at 2011-10-16 01:06:25:
f(x)=1,若x为有理数
f(x)=-1,若x为无理数
则|f(x)|在[0,1]上黎曼可积,但f(x)在[0,1]上非黎曼可积

f(x)的情况下,是不是就是分别以 有理数 和 无理数 作为分割点,得到的结果不一样,所以不可积呢?
从现在起开始努力还不晚!
4楼2011-10-16 22:26:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[教师之家] 又一批高校组建人工智能学院 师资行吗 不是骗人吗 +6 yexuqing 2026-04-19 7/350 2026-04-23 12:32 by yexuqing
[基金申请] 国自然面上和省基金B类撒花 +18 花田半亩~白 2026-04-21 18/900 2026-04-23 11:31 by 12021227
[考研] 有没有学校收留 +3 蒋昌鹏qtj 2026-04-20 3/150 2026-04-22 20:25 by 学员JpLReM
[考研] 312求调剂 +3 山河似你温柔 2026-04-22 3/150 2026-04-22 20:17 by 学员JpLReM
[考博] 华师大读博 +3 xq83 2026-04-22 5/250 2026-04-22 10:42 by xq83
[论文投稿] 急需审稿人!!! +3 陆小果画大饼 2026-04-21 3/150 2026-04-21 23:54 by jzy_123456
[考博] 申博/考博 +4 啃面包的小书虫 2026-04-17 8/400 2026-04-21 16:26 by 啃面包的小书虫
[考研] 295分求调剂 +6 ?要上岸? 2026-04-17 6/300 2026-04-21 08:18 by Equinoxhua
[考研] 085600材料与化工调剂 5+3 孜孜不倦2002 2026-04-19 6/300 2026-04-20 21:25 by babero
[论文投稿] 有没有接收比较快的sci期刊呀,最好在一个月之内的,研三孩子求毕业 20+4 之护着 2026-04-16 7/350 2026-04-20 15:45 by 豆豆7758
[考研] 337求调剂 +3 jyz04 2026-04-18 3/150 2026-04-20 12:24 by 研可安
[考博] 申博 +3 Xyyx. 2026-04-18 3/150 2026-04-20 10:44 by YuY66
[考博] 湖南大学刘巧玲课题组2026年第二批次博士研究生招生信息 +3 南风观火 2026-04-18 5/250 2026-04-20 10:13 by 南风观火
[考研] 294求调剂 +8 淡然654321 2026-04-17 9/450 2026-04-19 19:51 by Equinoxhua
[考研] 304求调剂 +8 castLight 2026-04-16 8/400 2026-04-19 17:14 by 中豫男
[考研] 求调剂 +6 苦命人。。。 2026-04-18 7/350 2026-04-19 16:27 by 中豫男
[考研] 接受任何调剂 +6 也就是栗子 2026-04-17 7/350 2026-04-18 17:20 by 涵竹刘
[考研] 260求调剂 +4 Zyt1314520.. 2026-04-17 5/250 2026-04-18 08:28 by babysonlkd
[有机交流] 二苯甲酮酸类衍生物 50+3 小白爱主人 2026-04-17 6/300 2026-04-17 18:47 by kf2781974
[考研] 322求调剂 +6 tekuzu 2026-04-17 6/300 2026-04-17 13:48 by Espannnnnol
信息提示
请填处理意见