应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 考研积分的一个概念问题
71/1返回列表
查看: 1149  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

zhe_summer

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 考研积分的一个概念问题

如果|f(x)|在[a,b]上可积，则f(x)也在[a,b]上可积
一看就知道这句话是错误的，可是自己就是找不出反例来
来请各位帮个忙
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关商家推荐: (我也要在这里推广)
从现在起开始努力还不晚！
1楼 2011-10-15 23:32:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

alpha94

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

zhe_summer(金币+2): 感谢，不过不太明白 2011-10-16 22:25:03
先考虑一个序列求和极限，收敛不一定是绝对收敛的，比如 (-1)^n 1/n 对所有n求和，极限存在，但是取绝对值后极限不存在.  让[x] 表示x的整数部分，同样的 (-1)^[x] 1/x 在1到正无穷大上可积分，但是它的绝对值函数不可积。令x=1/t, 就可以将这个积分变成【0,1】上的积分了，它正是你所要的。
赞一下 回复此楼
2楼2011-10-15 23:56:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

just_play

至尊木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

zhe_summer(金币+4): 感谢 2011-10-16 22:25:31
f(x)=1,若x为有理数
f(x)=-1，若x为无理数
则|f(x)|在[0,1]上黎曼可积，但f(x)在[0,1]上非黎曼可积
赞一下 回复此楼
So Trivial !
3楼2011-10-16 01:06:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zhe_summer

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by just_play at 2011-10-16 01:06:25:
f(x)=1,若x为有理数
f(x)=-1，若x为无理数
则|f(x)|在[0,1]上黎曼可积，但f(x)在[0,1]上非黎曼可积

f(x)的情况下，是不是就是分别以 有理数 和 无理数 作为分割点，得到的结果不一样，所以不可积呢？
赞一下 回复此楼
从现在起开始努力还不晚！
4楼2011-10-16 22:26:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

west_with

银虫 (初入文坛)
★
小雨萌萌(金币+1): 3Q~ 2011-10-27 14:26:52
引用回帖:
4楼: Originally posted by zhe_summer at 2011-10-16 22:26:42:
f(x)的情况下，是不是就是分别以 有理数 和 无理数 作为分割点，得到的结果不一样，所以不可积呢？

是的，类似狄利克雷函数的不可积。
赞一下(1人) 回复此楼
5楼2011-10-25 14:37:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zhe_summer

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by west_with at 2011-10-25 14:37:02:
是的，类似狄利克雷函数的不可积。

谢谢
回复此楼
从现在起开始努力还不晚！
6楼2011-10-25 22:53:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shengjielai

铁虫 (初入文坛)
这个好像只对于黎曼可积的情况，不是对于lebesgue可积，在后者的积分下，上述两者具有等价性。
赞一下 回复此楼
7楼2011-11-30 17:02:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 zhe_summer 的主题更新
71/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 93BebMhtakh前后11位开头都是大写 +4 且听虎啸 2026-08-17 5/250 2026-08-18 00:49 by 蔡棒棒菂
[基金申请] 感觉是下周放榜了 +6 angus9576 2026-08-17 11/550 2026-08-17 23:57 by angus9576
[基金申请] filecode=后面第一个是大写字母 +8 wangze12014 2026-08-14 10/500 2026-08-17 17:05 by xter9665
[基金申请] 时间戳变了，能看出什么问题？ +4 基诺咪客 2026-08-17 4/200 2026-08-17 16:10 by Vivilian
[基金申请] 哪位老哥知道今年的国自然具体哪一天放榜？ +12 Ldrop2023 2026-08-13 15/750 2026-08-17 15:02 by 小豌豆_发芽
[基金申请] 今天系统多次维护，明天很可能放榜！ +8 zju2000 2026-08-16 9/450 2026-08-17 12:20 by lmz0216
[基金申请] 时间戳又变了8-15 +13 archvillain 2026-08-15 25/1250 2026-08-16 20:13 by zhaosm1982
[基金申请] 2027广东省杰青 +3 奶牛小黑 2026-08-15 6/300 2026-08-16 20:07 by 奶牛小黑
[基金申请] 快农历七夕节了，轻松一下，男人悄悄话，女施主请不要进来。 +3 Tide man 2026-08-14 3/150 2026-08-16 17:47 by jurkat.1640
[基金申请] 有时候，自然基金真的不能太认真 （我的申报经验） +10 majunge000 2026-08-11 12/600 2026-08-16 08:18 by xli1984
[精细化工] 招聘 金属平磨液，抛光液研发工程师 +3 小天0311 2026-08-14 3/150 2026-08-16 07:31 by H9PLUS
[基金申请] 各位道友，我要去昆明玩几天，回来见。 +7 Tide man 2026-08-14 8/400 2026-08-15 01:11 by arzu_hma
[基金申请] 是这周出结果还是下周出结果？ +4 yuleib84 2026-08-11 4/200 2026-08-14 23:05 by lfy8008
[硕博家园] 读博的好处 +4 lnee 2026-08-11 4/200 2026-08-14 10:20 by ahsoarli
[基金申请] 重要来源：本周末出结果 +10 瞬息宇宙 2026-08-12 10/500 2026-08-13 15:46 by likettle
[基金申请] Filecode 又变了，巨变 +3 WH3796 2026-08-12 4/200 2026-08-13 14:13 by 小木虫6752397
[基金申请] 分享一下我之前已中青C的计划书的filecode +4 布布和一二 2026-08-11 5/250 2026-08-13 12:56 by cratir
[基金申请] 结合人工智能，周易传统文化，filecode打分制来了，3分以上希望很大。 +3 Tide man 2026-08-12 4/200 2026-08-13 08:35 by ZJTJZ
[基金申请] 2019年青年基金涵评意见，大家看看几个A，几个B? +11 Tide man 2026-08-11 11/550 2026-08-13 07:35 by 撸猫猫
[基金申请] 什么时候出结果，有咨询渠道？？？ +3 Tide man 2026-08-11 3/150 2026-08-11 17:54 by kudofaye
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭