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至尊木虫 (著名写手)

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[求助] 问一个解线性方程的问题

现在我遇到一个问题，有两个稀疏的大型实对称矩阵A 和 B，其中B是正定的, 对一系列实数x, 只想得到(x-A+i*B)^(-1)的虚部。
我现在用的是最低级最简单的办法，对每个x直接用lapack求逆，然后取虚部。可是效率实在是太低了。
我想应该可以把这个问题转化成求一个线性方程组的解
$\left(x-\left(\begin{matrix} A & B \\ -B&A \end{matrix}\right)\right)\left(\begin{matrix}Y\\Z\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}I\\0\end{matrix}\right)$
而且只需要得到Z。
请问有没有什么比较高效而且精确的算法能达到这个目的呢？比如用Krylov subspace？

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1楼 2011-10-14 20:58:50

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