24小时热门版块排行榜

返回列表

rainbowguy

银虫 (正式写手)

应助: 4 (幼儿园)
金币: 176.7
散金: 327
红花: 7
帖子: 311
在线: 219小时
虫号: 1107527
注册: 2010-09-25
性别: GG
专业: 污染物行为过程及其环境效

[求助] 希尔伯特空间是凸空间吗？任意子空间呢？

如题，
1）希尔伯特空间是凸空间吗？
2）其任意子空间也是凸空间吗呢？若不是，其任意闭子空间是凸空间吗？
为什么？请大虾详细解释一下。

回复此楼

» 猜你喜欢

职称评审没过，求安慰已经有21人回复
垃圾破二本职称评审标准已经有15人回复
投稿Elsevier的Neoplasia杂志，到最后选publishing options时页面空白，不能完成投稿已经有20人回复
EST投稿状态问题已经有7人回复
毕业后当辅导员了，天天各种学生超烦已经有4人回复
聘U V热熔胶研究人员已经有10人回复
求助文献已经有3人回复
投稿返修后收到这样的回复，还有希望吗已经有8人回复
三无产品还有机会吗已经有6人回复

1楼2011-10-13 09:01:03

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

sukiyq

木虫 (小有名气)

应助: 25 (小学生)
金币: 2808.9
散金: 10
红花: 3
帖子: 211
在线: 68.5小时
虫号: 1397425
注册: 2011-09-10
专业: 模式识别

【答案】应助回帖

rainbowguy(金币+15): 感谢sukiyq 大虾！ 2011-10-13 15:22:09

集合A是凸集，就是说对任意x,y属于A，任意a属于区间[0,1]，(1-a)x+ay也在集合A中。Hilbert空间、其子空间、闭子空间首先都是线性空间，也就是对加法和数乘封闭，那肯定也对上边凸集定义中的加法和数乘封闭。所以一定是凸空间。更一般的说：任意线性空间都是凸空间，因为线性空间A的定义就是对任意x,y属于A，a,b属于对应数域，ax+by也在A中。

赞一下

回复此楼

比菜鸟强一点点

2楼2011-10-13 13:27:44

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

相关版块跳转我要订阅楼主 rainbowguy 的主题更新

返回列表