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li343

至尊木虫 (职业作家)


[交流] 1stopt数据拟合问题—麦夸特法拟合结果不能用

CODE:
Parameters a, b, c, d, e;
Variable x1, x2, x3, x4, y;
Function y = a+b*x1+c*x2+d*x3+e*x4;
Data;
0.3431        0.3558         13.6000         0.7200         0.5913
0.2646        0.2274         14.6000         0.7800         0.6521
0.2306        0.1697         17.9000         0.8200         0.702
0.2332        0.1730         22.1000         0.8400         0.7761
0.2747        0.2558         25.5000         0.8400         0.7458
0.3162        0.3487         27.6000         0.8400         0.6718
0.3842        0.4909         28.6000         0.8200         0.5539
0.3633        0.4378         28.4000         0.8200         0.6168
0.3929        0.4678         27.2000         0.7800         0.5804
0.4336        0.5123         24.2000         0.7200         0.5084
0.4592        0.5293         19.6000         0.6600         0.4544
0.4375        0.5051         15.3000         0.6600         0.4801

麦夸特法:
迭代数: 30
计算用时(时:分:秒:微秒): 00:00:00:875
优化算法: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法
计算结束原因: 达到收敛判断标准
均方差(RMSE): 0.0174734705867846
残差平方和(SSE): 0.0036638660921667
相关系数(R): 0.984066837057457
相关系数之平方(R^2): 0.968387539796267
决定系数(DC): 0.968387539796266
卡方系数(Chi-Square): 0.00305221476593393
F统计(F-Statistic): 306.330963662834

参数        最佳估算
----------        -------------
a                  111.20677645553
b                  -198.27959261801
c                  74.8838404196295
d                  0.582893244596483
e                  -107.190616584768

粒子群算法:
迭代数: 5001
计算用时(时:分:秒:微秒): 00:00:00:391
优化算法: 粒子群算法CFPSO 1
计算结束原因: 达到最大迭代数
均方差(RMSE): 0.0203361413325662
残差平方和(SSE): 0.00496270373157731
相关系数(R): 0.978444362793864
相关系数之平方(R^2): 0.957353371083091
决定系数(DC): 0.957180947591719
卡方系数(Chi-Square): 0.00381491899822074
F统计(F-Statistic): 224.48512236415

参数        最佳估算
----------        -------------
a                  1.61463343624522
b                  -2.32255537453418
c                  0.37776143548061
d                  0.00858171702132069
e                  -0.688766293128575

用另外一组数据对上述拟合结果进行验证发现麦夸特法误差太大,基本失效,粒子群算法可以通过检验。但问题是粒子群算法的结果不唯一,且从计算得到的相关系数(R)来看精度较麦夸特法低。请问如何才能使麦夸特法的拟合结果得到有效的结果(不限定a,b,c,d,e的范围)?
验证用数据为:
x1        x2        x3        x4        y
0.3546         0.3498         14.2125         0.6825         0.6061
0.2976         0.2506         16.1125         0.7363         0.6641
0.2450         0.1798         18.8625         0.7563         0.7279
0.2585         0.1785         23.0750         0.7913         0.7651
0.3225         0.2740         26.5125         0.7675         0.6866
0.3096         0.2780         28.0000         0.7975         0.6592
0.3834         0.4219         29.4250         0.7500         0.6039
0.3802         0.4043         29.0875         0.7588         0.6315
0.4108         0.4420         27.7250         0.7238         0.5876
0.4506         0.4979         25.1500         0.6588         0.5615
0.4614         0.5157         20.5750         0.6325         0.4860
0.4391         0.4983         15.7625         0.6275         0.4999
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小木材

金虫 (小有名气)



小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
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2楼2011-11-18 22:48:23
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