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li343

至尊木虫 (职业作家)

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[交流] 1stopt数据拟合问题—麦夸特法拟合结果不能用

CODE:

Parameters a, b, c, d, e;

Variable x1, x2, x3, x4, y;

Function y = a+b*x1+c*x2+d*x3+e*x4;

Data;

3431        0.3558         13.6000         0.7200         0.5913

2646        0.2274         14.6000         0.7800         0.6521

2306        0.1697         17.9000         0.8200         0.702

2332        0.1730         22.1000         0.8400         0.7761

2747        0.2558         25.5000         0.8400         0.7458

3162        0.3487         27.6000         0.8400         0.6718

3842        0.4909         28.6000         0.8200         0.5539

3633        0.4378         28.4000         0.8200         0.6168

3929        0.4678         27.2000         0.7800         0.5804

4336        0.5123         24.2000         0.7200         0.5084

4592        0.5293         19.6000         0.6600         0.4544

4375        0.5051         15.3000         0.6600         0.4801

麦夸特法：
迭代数: 30
计算用时(时:分:秒:微秒): 00:00:00:875
优化算法: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法
计算结束原因: 达到收敛判断标准
均方差(RMSE): 0.0174734705867846
残差平方和(SSE): 0.0036638660921667
相关系数(R): 0.984066837057457
相关系数之平方(R^2): 0.968387539796267
决定系数(DC): 0.968387539796266
卡方系数(Chi-Square): 0.00305221476593393
F统计(F-Statistic): 306.330963662834

参数       最佳估算
----------       -------------
a                111.20677645553
b                -198.27959261801
c                74.8838404196295
d                0.582893244596483
e                -107.190616584768

粒子群算法:
迭代数: 5001
计算用时(时:分:秒:微秒): 00:00:00:391
优化算法: 粒子群算法CFPSO 1
计算结束原因: 达到最大迭代数
均方差(RMSE): 0.0203361413325662
残差平方和(SSE): 0.00496270373157731
相关系数(R): 0.978444362793864
相关系数之平方(R^2): 0.957353371083091
决定系数(DC): 0.957180947591719
卡方系数(Chi-Square): 0.00381491899822074
F统计(F-Statistic): 224.48512236415

参数       最佳估算
----------       -------------
a                1.61463343624522
b                -2.32255537453418
c                0.37776143548061
d                0.00858171702132069
e                -0.688766293128575

用另外一组数据对上述拟合结果进行验证发现麦夸特法误差太大，基本失效，粒子群算法可以通过检验。但问题是粒子群算法的结果不唯一，且从计算得到的相关系数(R)来看精度较麦夸特法低。请问如何才能使麦夸特法的拟合结果得到有效的结果（不限定a，b，c，d，e的范围）？
验证用数据为：
x1       x2       x3       x4       y
0.3546       0.3498       14.2125       0.6825       0.6061
0.2976       0.2506       16.1125       0.7363       0.6641
0.2450       0.1798       18.8625       0.7563       0.7279
0.2585       0.1785       23.0750       0.7913       0.7651
0.3225       0.2740       26.5125       0.7675       0.6866
0.3096       0.2780       28.0000       0.7975       0.6592
0.3834       0.4219       29.4250       0.7500       0.6039
0.3802       0.4043       29.0875       0.7588       0.6315
0.4108       0.4420       27.7250       0.7238       0.5876
0.4506       0.4979       25.1500       0.6588       0.5615
0.4614       0.5157       20.5750       0.6325       0.4860
0.4391       0.4983       15.7625       0.6275       0.4999

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