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springmyqing

铁虫 (小有名气)

[求助] 请问因子分析的作用是什么？它与主成分分析图是否有相关性？

如题，请问因子分析的作用是什么？它与主成分分析图是否有相关性？
我想做的是分析得到的主成分分析图和因子分析图，这两者得到的图表之间有怎样的关系呀？
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1楼2011-10-09 09:58:54
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lslwly99

新虫 (初入文坛)
主成分分析确实很少应用，当前应用较多的是因子分析，因子分析对于实际应用的解释更能使人信服，使项目得以推进。建议多了解因子分析即可。
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4楼2011-11-08 19:35:39
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book2005593

主管区长 (文坛精英)

优秀区长优秀区长优秀区长优秀版主优秀版主优秀版主

【答案】应助回帖

★ ★ ★
springmyqing(金币+5): 谢谢指教！可是，我还是云里雾里的，没弄明白！有通俗版的么？ 2011-10-10 15:18:39
小雨萌萌(金币+3): 谢谢关注~ 2011-10-11 10:32:55
链接：http://bbs.instrument.com.cn/shtml/20060414/394061/

主成分分析和因子分析的区别

1，因子分析中是把变量表示成各因子的线性组合，而主成分分析中则是把主成分表示成
个变量的线性组合。

2，主成分分析的重点在于解释个变量的总方差，而因子分析则把重点放在解释各变量之
间的协方差。

3，主成分分析中不需要有假设(assumptions),因子分析则需要一些假设。因子分析的假
设包括：各个共同因子之间不相关，特殊因子（specific factor）之间也不相关，共同
因子和特殊因子之间也不相关。

4，主成分分析中，当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值是唯一的时候，的主成分
一般是独特的；而因子分析中因子不是独特的，可以旋转得到不到的因子。

5，在因子分析中，因子个数需要分析者指定（spss根据一定的条件自动设定，只要是特
征值大于1的因子进入分析），而指
定的因子数量不同而结果不同。在主成分分析中，成分的数量是一定的，一般有几个变量
就有几个主成分。

和主成分分析相比，由于因子分析可以使用旋转技术帮助解释因子，在解释方面更加有
优势。大致说来，当需要寻找潜在的因子，并对这些因子进行解释的时候，更加倾向于
使用因子分析，并且借助旋转技术帮助更好解释。而如果想把现有的变量变成少数几个
新的变量（新的变量几乎带有原来所有变量的信息）来进入后续的分析，则可以使用主
成分分析。当然，这中情况也可以使用因子得分做到。所以这中区分不是绝对的。

总得来说，主成分分析主要是作为一种探索性的技术，在分析者进行多元数据分析之前
，用主成分分析来分析数据，让自己对数据有一个大致的了解是非常重要的。主成分分
析一般很少单独使用：a，了解数据。(screening the data),b,和cluster analysis一
起使用，c，和判别分析一起使用，比如当变量很多，个案数不多，直接使用判别分析可
能无解，这时候可以使用主成份发对变量简化。（reduce dimensionality）d,在多元回
归中，主成分分析可以帮助判断是否存在共线性（条件指数），还可以用来处理共线性
。

在算法上，主成分分析和因子分析很类似，不过，在因子分析中所采用的协方差矩阵的
对角元素不在是变量的方差，而是和变量对应的共同度（变量方差中被各因子所解释的
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2楼2011-10-10 15:00:44
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wanhscn

木虫 (职业作家)

哲学@草根

【答案】应助回帖

springmyqing(金币+5): 不错！这个说的我能懂，因子分析就是直接告诉了哪个因子是最重要的，非常感谢！ 2011-10-14 15:44:40
【因子分析】对每个因子都会计算其对变量的贡献，你一眼就能看到那些因子比较重要 比如 分析饮食 工作压力 家庭暴力对心脏病率的贡献
【主成分分析】得出的每个主成分，都整合一个以上的变量，这些变量对某一特性的解释较大 比如 对小麦几十个表型进行主成分分析 最后共得到3个主成分 第一主成分包含了产量构成相关的性状 如粒重、穗粒数、穗长、小穗数等；第二主成分包括 光合器官相关的变量 旗叶 倒二叶等；第三主成分 包括 根部等吸收器官的变量等等
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真相是最大的奢侈品
3楼2011-10-11 15:28:19
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koalarola

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by lslwly99 at 2011-11-08 19:35:39:
主成分分析确实很少应用，当前应用较多的是因子分析，因子分析对于实际应用的解释更能使人信服，使项目得以推进。建议多了解因子分析即可。

请问，如果我要分析温度、盐浓度、pH、水分含量对蛋白的影响，用因子好还是主成分分析比较好？
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5楼2012-03-13 20:36:34
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