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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】澳洲数学题，请详细看下面的题目？
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erictan2046

铜虫 (正式写手)

[求助] 【求助】澳洲数学题，请详细看下面的题目？

从10X10X10的立方体中，截切出1X1X1的小立方体，然后从剩下的部分再截切出2X2X2的小立方体，接着截切出3X3X3的小立方体，......。请问能截出得最大正立方体是什么？？？
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1楼 2011-09-21 11:28:25
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魔法学徒

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

应该是5×5×5吧。反过来思考这个问题，若是大于5×5×5，余下的不够5×5×5了。
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2楼2011-09-21 15:28:12
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0510310205

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

5X5X5的立方体，大立方体的体对角线是17.32,最合理的切法是各个立方体的体对角线彼此连成直线，1+2+3+4+5=15<17.32，因此，最大切出的立方体是5X5X5。
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做一只小蜜蜂，踏踏实实做事！
3楼2011-09-21 21:54:13
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liuqh

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

5x5x5
可以这样看，
首先，不可能大于5，如果是6x6x6那前一次应该是5x5x5，但10x10x10不能同时容纳这两个立方，
而5x5x5简单验算以下即可知
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4楼2011-09-23 13:32:50
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