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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求解，一个面上的点到另一个面的投影坐标
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neverain

金虫 (小有名气)

[求助] 求解，一个面上的点到另一个面的投影坐标

求教！
题目
平面A和平面B以夹角o相交，平面A，B外有一点K，将K点作为点光源讲A平面上的C，D点投影到B平面上。
已知，夹角o，K点到平面A和平面B的距离，K点，C，D点坐标。
求C'，D'点坐标。
不知道说的清楚不清楚~ 求计算方法。越详细越好。
拜谢！
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1楼 2011-09-15 16:16:48
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neverain

金虫 (小有名气)
求教！怎么没人理呢，是太简单还是太复杂啊~
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2楼2011-09-16 09:13:09
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neverain

金虫 (小有名气)
就这么简单，可就是没人指点？
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3楼2011-09-16 14:43:58
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leedobb

金虫 (正式写手)
★
小雨萌萌(金币+1): 谢谢~ 2011-09-17 17:52:46
不知道A，B平面的位置及方向否已知。

如果未知，那么此题一大半的工夫将花在如何从已知条件求得这两个平面的表达式。

知道平面的表达式后，求C'D'倒不难。
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有一天，我打了个瞌睡就到了这里，但我知道我掉入了时光的循环中，虽得以永生，但只有第一个循环有意义。
4楼2011-09-16 21:14:54
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hjzs
5楼2011-09-16 21:31:11
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neverain

金虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by leedobb at 2011-09-16 21:14:54:
不知道A，B平面的位置及方向否已知。

如果未知，那么此题一大半的工夫将花在如何从已知条件求得这两个平面的表达式。

知道平面的表达式后，求C'D'倒不难。

已知条件列的不清楚吗？
怎么求这两个平面的表达式呢~
A面和B面相交于直线l
A面和B面外一点K，到A面的垂点为KA，到B面的垂点为KB，K，KA，KB已知，KB属于l
这些条件不算是知道A，B平面的位置及方向吗？
求教！
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6楼2011-09-18 16:20:47
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xuyx_78

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

一个提示：由已知可以三角形kCD与三角形KC‘D’相似。再根据K到两个平面的距离及两个平面的夹角已知，根据平面的二面角的性质可以确定出两个三解形的相似比是多少，然后根据相似三角形的边的比例性质可以求出C',D'的坐标。
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7楼2011-09-18 22:09:58
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leedobb

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

neverain(金币+20): 谢谢，题目没说清，回帖看不懂。已经从同事那里弄明白了~ 2011-09-19 11:24:24
引用回帖:
6楼: Originally posted by neverain at 2011-09-18 16:20:47:
已知条件列的不清楚吗？
怎么求这两个平面的表达式呢~
A面和B面相交于直线l
A面和B面外一点K，到A面的垂点为KA，到B面的垂点为KB，K，KA，KB已知，KB属于l
这些条件不算是知道A，B平面的位置及方向吗？
求 ...

你一开始的描述中，B平面并不唯一。

现在的条件，此题倒非常非常简单了。根本用不着A平面的信息了。
既然KB在l上，那就相当简单了。

下面的两个字母都表示向量，则
KC' = (KB^2/(KC*KB))*KC
KD' = (KB^2/(KD*KB))*KD
式中 *表示点乘。
向量KB = B的坐标-K的坐标。其它以此类推。
最后
C'的坐标 = 向量KC' + K的坐标
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有一天，我打了个瞌睡就到了这里，但我知道我掉入了时光的循环中，虽得以永生，但只有第一个循环有意义。
8楼2011-09-19 00:17:54
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leedobb

金虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by leedobb at 2011-09-19 00:17:54:
你一开始的描述中，B平面并不唯一。

现在的条件，此题倒非常非常简单了。根本用不着A平面的信息了。
既然KB在l上，那就相当简单了。

下面的两个字母都表示向量，则
KC' = (KB^2/(KC*KB))*KC
KD' = (KB^ ...

KB,KC,KD等不是表示长度！！而是三维向量。
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有一天，我打了个瞌睡就到了这里，但我知道我掉入了时光的循环中，虽得以永生，但只有第一个循环有意义。
9楼2011-09-19 00:19:12
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