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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » 其它 » Project Euler 48 欧拉工程 48 题
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wangww2011

木虫 (著名写手)

[交流] Project Euler 48 欧拉工程 48 题 已有5人参与

已知 1^1 + 2^2 + 3^3 + ... + 10^10 = 10405071317
请问1^1 + 2^2 + 3^3 + ... + 1000^1000的后十位是多少？
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1楼 2011-09-07 12:36:32
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sudo

木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
余泽成(金币+3): 漂亮！ 2011-09-09 23:30:02
引用回帖:
21楼: Originally posted by wangww2011 at 2011-09-08 21:55:35:
楼上的给出一个了，不用sin,cos也一样

a(2*n-1)=21+n
a(2*n)=28-5/2*n+(1/4)*(-1)^n+1/4

呃，其实我偏爱三角函数的原因是，这样造出来的a(n), n∈N+可以扩展为a(x)，然后x∈(-∞, +∞)函数都有定义，美不胜收

MATLAB:
CODE:
n=0:0.001:10;
y=(21+(n+1)/2) .* (sin(pi*n/2)).^2 + (28.25-1.25*n-0.25*cos(pi*n/2)) .* (cos(pi*n/2)).^2;
plot(n,y)



[ Last edited by sudo on 2011-9-9 at 15:08 ]
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30楼2011-09-09 15:06:42
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tieer

木虫 (正式写手)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
xzhdty(金币+1): 欢迎常来讨论 2011-09-07 16:44:22
暴力这个当然简单，
python
CODE:
print sum([i**i for i in xrange(1,1001)])%10000000000

后十位：9110846700

[ Last edited by tieer on 2011-9-7 at 13:59 ]
赞一下(2人) 回复此楼
思考，让这个世界更有趣。
2楼2011-09-07 13:56:36
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tieer

木虫 (正式写手)
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
余泽成(金币+2): 鼓励交流，欢迎常来程序语言版！ 2011-09-09 23:20:49
或者这样快点
CODE:
print sum([(i**i)%10000000000 for i in xrange(1,1001)])%10000000000
赞一下(2人) 回复此楼
思考，让这个世界更有趣。
3楼2011-09-07 14:02:12
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sudo

木虫 (正式写手)
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
xzhdty(金币+2): 欢迎常来讨论 2011-09-07 16:44:51
因为
(a*b)%n == ((a%n)*(b%n))%n
故
CODE:
#include

int main()
{
    unsigned int i, j;
    unsigned long long sum=0, tmp;
    const unsigned long long k=10000000000ULL;
    for(i=1; i<=1000; i++){
        tmp=i;
        for(j=1; j             tmp *= i;
            tmp %= k;
        }
        sum += tmp;
    }

    printf("%010I64u\n", sum%k);

    return 0;
}
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4楼2011-09-07 16:29:58
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