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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一道分析题
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whodot

铜虫 (小有名气)

[交流] 一道分析题

f在R上有界，且f\">=0.证明f是常值函数.

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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1楼 2011-09-04 00:19:15
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知明

银虫 (初入文坛)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
小雨萌萌(金币+1): 谢谢~ 2011-09-07 19:30:52
f''>=0知f'在无穷远点极限存在，而f有界则极限必为0，所以f为常数。
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3楼2011-09-05 21:52:07
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zhyhlpx

木虫 (小有名气)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
小雨萌萌(金币+1): 3Q~ 2011-09-07 19:30:17
我认为条件应该为:f在R上有界，且f"=0.证明f是常值函数.
那么这就是著名的刘维尔定理,可以参阅<偏微分方程讲义> O.A. 奥列尼克 著 78页的定理34
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2楼2011-09-04 14:25:47
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