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Dhwister

银虫 (初入文坛)

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[求助] 问两个导数问题。

1.x＝f'(t)
y=tf'(t)-f(t)

求2阶导数。 d2y/dx2

2.x=ln(1+t^2)
y=t-arctan t

求3阶导数 d3y/dx3

总是算到与答案不同，求助各位大神。

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1楼 2011-08-29 15:53:11

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pengyehui

木虫 (正式写手)

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【答案】应助回帖

Dhwister(金币+8): 我懂了，我很2地把t当作常数了。。。谢谢。 2011-08-29 21:52:14

1. dy/dx=dy/dt*dt/dx=tf''(t)*1/f''(t)=t
d2y/dx2=d(dy/dx)/dt*dt/dx=1*1/f''(t)=1/f''(t)
2. dy/dx=dy/dt*dt/dx=t2/(1+t2)*(1+t2)/(2t)=t/2
d2y/dx2=d(dy/dx)/dt*dt/dx=1/2*(1+t2)/(2t)=(1+t2)/(4t)
d3y/dx3=1/2*(-1/t2+1)*(1+t2)/(2t)

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2楼2011-08-29 21:38:19

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pengyehui

木虫 (正式写手)

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★
小雨萌萌(金币+1): 3Q~ 2011-08-30 14:36:30

更正：
d3y/dx3=1/4*(-1/t2+1)*(1+t2)/(2t)

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3楼2011-08-29 21:38:56

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