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yanweicumt银虫 (小有名气)
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请帮忙检查公式推导 已有1人参与
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这是我推导的一个迭代函数的mse，请大家帮忙检查。 其中x（k）是第k次迭代时，节点的测量值，xavg是所有节点的平均值，sum_{i=1}^{n}x_{i}(k)=n*xavg. [imgmse=E[||x(k)-xavg||_{2}^{2}]=E[(x(k)-xavg)^{T}(x(k)-xavg)] =E[(x(k)^{T}-xavg^{T})(x(k)-xavg)]=E[x(k)^{T}x(k)-x(k)^{T}xavg-xavg^{T}x(k)+xavg^{^{T}}xavg]=E[||x(k)_{2}^{2}||]-2xavg\sum_{i=1}^{n}x_{i}(k)+xavg^{2}=E[||x(k)_{2}^{2}||]-2xavg*N*xavg=E[||x(k)_{2}^{2}||]-2n*xavg^{2}+xavg^{2}=E[||x(k)_{2}^{2}||]-(2n-1)xavg^{2}[/img] 因为，我要求minimize 这个mse的值，所以就要使得E[||x(k)_{2}^{2}||]最小，而x(k)=w(k)x(k-1),是个迭代函数，w(k)是个双随机矩阵，也即是行向量和列向量的和都为1，那有哪些数学知识可以用来使得E[||x(k)_{2}^{2}||]最小化呢，或者使他小于一个什么样的带参数的特征值等等。 请各位学数学的给支个招，谢谢了！ [ Last edited by yanweicumt on 2011-8-14 at 23:30 ] |
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