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KZ1425木虫 (著名写手)
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陀螺旋转疑问
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| 理想状态下，陀螺的运动应该是速率不变，水平方向线速度的方向不断改变，所以加速度应该是不为0吧？但陀螺水平方向上受力为0，只有竖直方向受到重力，陀螺的加速度是怎么产生的？ |
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【答案】应助回帖
KZ1425(金币+5): 2011-08-08 10:19:59
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理想状态下，陀螺的运动应该是速率不变，水平方向线速度的方向不断改变，所以加速度应该是不为0吧？但陀螺水平方向上受力为0，只有竖直方向受到重力，陀螺的加速度是怎么产生的？ ﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋ 在理想状态下陀螺若在原地转动，它的水平方向的合力自然是为零；但是，陀螺的转动速度，具有惠更斯的运动速度侧向（即水平方向）的几何位移离心加速度之力，即 Ｆ↑＝ｍａ＝ｍｖˆ2∕Ｒ， 则加速度ａ，鄙人发现又可用〈勾股之理〉算之，即以切向速程ｖｔ为勾边、Ａ点相对圆心距离为股边、切向速点Ｂ至圆心为弦边，组成的直角三角形中，根据勾三股四弦五定理，弦大于股之差（即Ｃ边减Ｂ边)，便是该物离心之果也。 这就是说，物体作圆周运动时的速度方向始终是切向的，按牛顿在《原理》里的话说，它具有“离开中心轴的趋向，”(牛顿还认为此力是真实运动之力的依据也)，因此加速度ａ，计算的也是：物体在Ａ点向Ｂ点运动即离而未离瞬时的离心力。(即物体能够切向运动到Ｂ点，则比Ａ点离中心远一点而具有位移之力的效应。) 则陀螺虽然是圆锥体，但是锥体各部因旋转所产生与轴之径(即中心距离)反比的离心力仍然不可避免。不过，其与之抗衡的向心力，自然是锥体的分子结合力。 所以，“陀螺水平方向上受(合)力为0”，只有竖直方向受到重力，陀螺的加速度”是运动速度侧向的几何位移之离心力而产生的。方向与向心力相反。 在[英]约翰•格里宾∕著.黄磷∕译的《大宇宙百科全书》对离心力的注解为： “离心力，被迫沿曲线轨道运动的物体感受到的向外的力。它常被错误地看成一种“虚设”力……但是，阿尔伯特•爱因斯坦的广义相对论允许甚至非惯性系中的观察者把自己看成处于静止状态，而他们感受到的力是真实的。任何人如果说离心力是虚设力，说明他没有弄懂广义相对论……”以供参考。(海南出版社2008版p64) |
2楼2011-08-08 08:46:53
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精华III: