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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 多元线性拟合，其中两组数据相关系数比较高，怎么办？
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木虫 (小有名气)

[求助] 多元线性拟合，其中两组数据相关系数比较高，怎么办？

四组数据x1,x2,x3,x3,以及一组y。用最小二乘法多元线性拟合，其实最主要的是要x1的拟合系数，其中x3,x4的相关系数达到了95%，怎么处理？

困扰我很久了，非常感谢！
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1楼2011-08-02 10:48:37
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光辉

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

www999888cn(金币+1): 谢谢！ 2011-08-02 11:58:31
看结果吧，如果模型和各系数检验值都可以，你也没什么别的要求，就这么用就可以了。
95%的话要是用stepwise之类的估计会剔除一个吧。
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2楼2011-08-02 11:50:27
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www999888cn

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 光辉 at 2011-08-02 11:50:27:
看结果吧，如果模型和各系数检验值都可以，你也没什么别的要求，就这么用就可以了。
95%的话要是用stepwise之类的估计会剔除一个吧。

结果有问题，我试了一下，去除一个，用任意一个参与拟合，结果变化不大，在5%之内，但是两个都参与，结果就会变得波动很大。
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3楼2011-08-02 11:58:12
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光辉

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

www999888cn(金币+1): 2011-08-02 13:00:52
如果是这样，两个变量都引入后的结果是不可信的，共线性太严重了。
剔除一个变量或者做个主成分分析。
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4楼2011-08-02 12:37:32
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hyit_lxq

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

www999888cn(金币+1): 2011-08-03 15:59:58
www999888cn(金币+1): 2011-08-03 16:29:54
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1楼: Originally posted by www999888cn at 2011-08-02 10:48:37:
四组数据x1,x2,x3,x3,以及一组y。用最小二乘法多元线性拟合，其实最主要的是要x1的拟合系数，其中x3,x4的相关系数达到了95%，怎么处理？

困扰我很久了，非常感谢！

建议用岭回归，效果估计会很好，MATLAB中可以直接实现。不妨试一试【help ridge】
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5楼2011-08-03 14:35:07
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www999888cn

木虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 光辉 at 2011-08-02 12:37:32:
如果是这样，两个变量都引入后的结果是不可信的，共线性太严重了。
剔除一个变量或者做个主成分分析。

岭参数k如何确定呢？

能简单说说嘛？谢谢！
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6楼2011-08-03 16:30:51
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hyit_lxq

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

www999888cn(金币+3): 非常感谢！ 2011-08-04 21:17:24
引用回帖:
6楼: Originally posted by www999888cn at 2011-08-03 16:30:51:
岭参数k如何确定呢？

能简单说说嘛？谢谢！

确定岭参数的一个简单办法是“岭迹法”，建议您从网上搜索取得详细帮助。另外，可以参考陈希孺院士的《近代回归分析》第四章查看包括“岭迹法”在内的几种常用方法（请详见附件）。如果您想再从变量选择方面做，可以参考该书的第三章（pp. 151~216）。
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7楼2011-08-04 08:32:07
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