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holmescn

金虫 (正式写手)

[交流] Euler 工程 第四十四题 已有3人参与

五角数的通项(n) = n(3n-1)/2, 前10个五角数:
1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145, ...
其中可见P(4) + P(7) = 22 + 70 = 92 = P(8), 但P(4)-P(7) = 48却不是一个五角数.

找一对五角数P(i), P(j), 满足它们的和和差都还是五角数. 且差的绝对值最小,  求它们的差的绝对值.

PS: 怎么感觉是个数学题啊.
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wangww2011

木虫 (著名写手)

★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
xzhdty(金币+2): 欢迎常来 2011-07-19 17:06:32
ben_ladeng: 2011-08-02 08:07:16
暴力破解吧 实现起来最简单  虽然没有任何计算含量
CODE:
import math
p=[1]
n=1

def isPentagonal(a):
    b=(1+math.sqrt(1+24*a))/6
    if b-int(b)==0:
        return True
    else:
        return False

flag=True
while flag:
    n=n+1
    p.append(int(n*(3*n-1)/2))
    for i in range(n-2,-1,-1):
        n1=p[n-1]+p[i]
        n2=p[n-1]-p[i]
        if isPentagonal(n1) and isPentagonal(n2):
            print(n2)
            flag=False
            break

结果为 5482660

[ Last edited by wangww2011 on 2011-7-19 at 12:01 ]
2楼2011-07-19 11:57:41
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