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holmescn

金虫 (正式写手)

[交流] Euler 工程 第四十四题 已有3人参与

五角数的通项(n) = n(3n-1)/2, 前10个五角数:
1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145, ...
其中可见P(4) + P(7) = 22 + 70 = 92 = P(8), 但P(4)-P(7) = 48却不是一个五角数.

找一对五角数P(i), P(j), 满足它们的和和差都还是五角数. 且差的绝对值最小,  求它们的差的绝对值.

PS: 怎么感觉是个数学题啊.
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holmescn

金虫 (正式写手)


jjdg(金币+1): 感谢你的积极参与 2011-07-21 10:08:36
我也暴力一下:
CODE:
p = [n*(3*n-1)/2 for n in xrange(1,10000)]
d = p[-1]
p = set(p)

for x in p:
    for y in p:
        if x + y in p and x - y in p and x != y:
            if abs(x-y) < d:
                d = abs(x-y)

print d

这样的数对,在五角数中是对偶的, 也就是如果(P(I),P(J))的和和差分别是P(M), P(N),, 则(P(M), P(N))的和和差分别是P(I) , P(J)
5楼2011-07-19 16:42:39
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