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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】2004年的二月有5个星期天，问下次出现这种情况的年份末二位数字是什么？
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erictan2046

铜虫 (正式写手)

[求助] 【求助】2004年的二月有5个星期天，问下次出现这种情况的年份末二位数字是什么？

问题：
澳洲数学题，2004年的二月有5个星期天（周日），问下次出现这种情况的年份末二位数字是什么？？？
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1楼 2011-07-18 08:39:12
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ther

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

erictan2046(金币+2): 2011-09-19 17:56:57
下一次出现的这种情况必定也是一闰年。设出现这种情况的年份为20xy年。所以有
(10x+y-4)一定能够被4整除。设每两个闰年之间的天数为D，则mod(D,7)= 5。因此只要经过的闰年数目为7的倍数就行了。所以(10x+y-4)/4=7,x=3,y=2。下一次出现这种情况是在2032年。
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hello
3楼2011-07-18 16:24:16
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jfili

金虫 (正式写手)
五个星期天，说明这个月至少4*7+1天
而二月最多２９天（闰年时），所以１号是星期天，２９号也是星期天
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2楼2011-07-18 10:50:35
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