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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求极限的问题
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duaichexian

新虫 (小有名气)

[求助] 求极限的问题

当n趋于无穷大时 n*sin{2*pi*根号下（n^2-1)}的极限
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1楼 2011-07-17 19:30:35
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

duaichexian(金币+2): 多谢哦，我的高数书是电力版得只有答案没有过程 2011-07-17 22:33:12
\sqr(a) 表示根号下a。

首先注意到 sin{2*pi *\sqr(n^2-1)} = sin{2*pi *(\sqr(n^2-1) - n)} = sin{- 2pi 1/ (\sqr(n^2-1)+n)}. 把 1/n 看成一个新的变量x， 对x趋近于0求极限。利用罗比达法则，sin{- 2pi 1/ (\sqr(n^2-1)+n)} / x   的分子分母同时对x求导数。我估计极限应该是 -- pi .
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2楼2011-07-17 20:21:37
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pengyehui

木虫 (正式写手)
2楼正确
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3楼2011-07-17 20:28:19
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xxppyy

木虫 (小有名气)
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4楼2011-07-17 20:36:59
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xxppyy

木虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by xxppyy at 2011-07-17 20:36:59:

2楼是对的，最后答案是
-pi
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5楼2011-07-17 20:42:26
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duaichexian

新虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by xxppyy at 2011-07-17 20:36:59:

你这个后面部分要简单一点，马虎了一下嘻嘻，顺便问一下，用的什么软件啊
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6楼2011-07-17 22:56:14
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xxppyy

木虫 (小有名气)
★
小雨萌萌(金币+1): 谢谢回帖 2011-07-20 10:27:00
引用回帖:
Originally posted by duaichexian at 2011-07-17 22:56:14:
你这个后面部分要简单一点，马虎了一下嘻嘻，顺便问一下，用的什么软件啊

http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
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7楼2011-07-18 10:05:13
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