应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 急求高手！！！chebyshev和legendre级数展开
52/1返回列表
查看: 2019  |  回复: 11
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

orange_10

铜虫 (小有名气)

[求助] 急求高手！！！chebyshev和legendre级数展开

chebyshev多项式的定义是：cos(nx)=Tn(cosx)

我想要把cos(nx)用legendre多项式Pn(cosx)做级数展开，求展开系数。

过程可能比较复杂，我觉得前人应该有相关的工作了，可我找了好久都没有头绪，急求数学高手帮助！！

具体公式在附件图片里。 在这先谢过啦！~O(∩_∩)O~
回复此楼

» 猜你喜欢
每天进步一点点
1楼 2011-07-14 00:04:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

orange_10

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by iamsad at 2011-07-15 21:45:27:
相关文献  SIAM Journal on Numerical Analysis, Vol. 31, No. 6 (Dec., 1994), pp. 1519-1534
The Chebyshev-Legendre Method: Implementing Legendre Methods on Chebyshev Points. 不过里头是把Legendre多项式 ...

唉  上面说的都不是我想要的。。。
赞一下 回复此楼
每天进步一点点
11楼2011-07-21 19:41:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 12 个回答

jfili

金虫 (正式写手)
★
小雨萌萌(金币+1): 3Q 2011-07-14 16:11:57
你是想把 cosnx 展开成Legendre级数？还是想把已知Chebyshev级数的系数求出Legendre级数？还是想了解Legendre多项式的研究现状？
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2011-07-14 07:31:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

orange_10

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by jfili at 2011-07-14 07:31:44:
你是想把 cosnx 展开成Legendre级数？还是想把已知Chebyshev级数的系数求出Legendre级数？还是想了解Legendre多项式的研究现状？

是想把 cosnx 展开成Legendre级数 求展开级数m  求指教~~~~

偶不是数学专业的 真是头大了。。。
赞一下 回复此楼
每天进步一点点
4楼2011-07-14 12:03:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jfili

金虫 (正式写手)
★ ★
小雨萌萌(金币+2): 3Q 2011-07-14 16:12:10
其实很简单，找到Legendre的母函数g1(x),g2(x),g3(x),g4(x)...，它们其实是L^2函数的一线正交基，将其单位化就得到标准正交基e1(x),e2(x),e3(x),e4(x)，在这组基下的的系数就是f(x)与作内积，也就是an=\int f(x)*en(x)，所以得到级数
\sum_n an*en(x)，再代换成原来的母函数下的表达式就是你所要求得的系数

我的印象中Legendre的母函数在教科书中是有的，只是表达式有些复杂而已
赞一下(1人) 回复此楼
5楼2011-07-14 13:53:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 12 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭