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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » 其它 » Euler 工程 第三十七题
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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holmescn

金虫 (正式写手)

[交流] Euler 工程 第三十七题 已有2人参与

3797这个数很有意思，它本身是一个质数。同时，无论你是从左边删除数字，还是从右边删除数字，它还是个质数。
比如从左边删除数字：3797，797，97，7
从右边删除数字：3797，379，37，3

这样的质数一共有11个。请给出他们的和。

注意：2，3，5，7不算在内。

[ Last edited by holmescn on 2011-7-9 at 09:47 ]
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1楼 2011-07-08 16:57:59
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holmescn

金虫 (正式写手)
★ ★ ★
余泽成(金币+3, 程序强帖+1): 鼓励交流！ 2011-07-11 20:42:48
Python穷举
CODE:
# Project Euler Problem 37
#

# Gen a prime list
from math import sqrt
UBound = 100000
primes = range(2, UBound)
for x in primes:
    if x > 0:
        for n in xrange(2*x, UBound, x):
            primes[n-2] = 0

# change to a set to make "not in" faster
primes = set([x for x in primes if x > 0])

# Check each prime
for x in primes:
    if x > 10:
        s = str(x)
        flag = True
        for i in xrange(1, len(s)):
            # if any truncated number is not
            # a prime, break and set fail
            if int(s[i:]) not in primes or int(s[:len(s)-i]) not in primes:
                flag = False
                break
        if flag:
            print x

23, 37, 53, 73, 313, 317, 373, 797, 3137, 3797, 739397

和是748317

[ Last edited by holmescn on 2011-7-9 at 09:52 ]
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2楼2011-07-08 23:22:21
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libralibra

至尊木虫 (著名写手)

骠骑将军
★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
xzhdty(金币+1): 欢迎常来程序语言看看 2011-07-09 07:01:26
余泽成(金币+2, 程序强帖+1): 欢迎常来程序语言版！ 2011-07-11 20:43:27
11个啊兄弟,你来个7个,我以为我搞错了
Find the sum of the only eleven primes that are both truncatable from left to right and right to left.

你结束值太小了,不过不确定"in"和"[]"哪个快?
生成素数列表我没有删除非素数,直接置0,下面用[]>0判断的
发现一个可怕的事实:vim运行python竟然比IDLE快,这个程序快1s
IDLE需要2.9s左右
CODE:
11 748317
[23, 37, 53, 73, 313, 317, 373, 797, 3137, 3797, 739397]
Elapsed time: 1.97395228 seconds

CODE:
#! /usr/bin/env python

from mytictoc import tic, toc

tic()

# produce prime list
stop = 1000000
pmlist = range(stop+1)
pmlist[:2] = [0,0]
i = 2
while i*i<=stop:
    if pmlist[i]>0:
        for j in xrange(2*i,stop+1,i):
            pmlist[j] = 0
    i += 1

nums = []
for i in xrange(23,stop+1):
    if pmlist[i]>0 and '0' not in str(i): # isprime and don't contain 0
        # get all sub number
        allnum = []
        for j in xrange(1,len(str(i))):
            allnum.extend([int(str(i)[:j]),int(str(i)[-j:])])
        # check all sub number
        if all([pmlist[x]>0 for x in allnum]):
            nums.append(i)

# print result
print len(nums),sum(nums)
print nums
        
toc()

[ Last edited by libralibra on 2011-7-9 at 01:05 ]
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matlab/VB/python/c++/Java写程序请发QQ邮件:790404545@qq.com
3楼2011-07-09 00:18:33
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holmescn

金虫 (正式写手)
★
dubo(金币+1): 欢迎常来程序语言版讨论 2011-07-12 16:15:10
引用回帖:
Originally posted by libralibra at 2011-07-09 00:18:33:
11个啊兄弟,你来个7个,我以为我搞错了
Find the sum of the only eleven primes that are both truncatable from left to right and right to left.

你结束值太小了,不过不确定"in"和"[]" ...

看来昨天大脑缺氧了，哈哈。
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4楼2011-07-09 09:45:16
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holmescn

金虫 (正式写手)
★
dubo(金币+1): 欢迎常来程序语言版讨论 2011-07-12 16:15:16
引用回帖:
Originally posted by libralibra at 2011-07-09 00:18:33:
11个啊兄弟,你来个7个,我以为我搞错了
Find the sum of the only eleven primes that are both truncatable from left to right and right to left.

你结束值太小了,不过不确定"in"和"[]" ...

按说你这个pmlist相当于一个hash，应该比set要快啊。set显然是用的树，应该有二分法那个查找效率。

主要是生成1000万以下的质数用时太长了。

不过，为什么我的程序要比你的快一点点呢。我的大概要 1.3s，用time测试的。
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5楼2011-07-09 10:02:16
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libralibra

至尊木虫 (著名写手)

骠骑将军
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
xzhdty(金币+1): 欢迎常来程序语言 2011-07-10 08:17:05
引用回帖:
Originally posted by holmescn at 2011-07-09 10:02:16:
按说你这个pmlist相当于一个hash，应该比set要快啊。set显然是用的树，应该有二分法那个查找效率。

主要是生成1000万以下的质数用时太长了。

不过，为什么我的程序要比你的快一点点呢。我的大概要 1.3s， ...

我用timer测试的更快
CODE:
>>>
10000000 loops, best of 3: 0.0224 usec per loop

估计是我自己写的tic/toc函数开销太大?
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matlab/VB/python/c++/Java写程序请发QQ邮件:790404545@qq.com
6楼2011-07-09 14:21:41
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lilac_c

至尊木虫 (知名作家)
xzhdty: 欢迎常来程序语言 2011-07-10 08:17:26
路过，闲看．．．．．．．．．
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我生活在一个经常爆发地震的年代
7楼2011-07-10 07:53:09
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