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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » 其它 » Euler 工程 第三十五题：循环质数
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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holmescn

金虫 (正式写手)

[交流] Euler 工程 第三十五题：循环质数 已有4人参与

197 这个质数很特别，因为1, 9, 7这三个数的循环排列也是质数。（197，719，971）

100以下有这样性质的质数有13个：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97.

那么100百万以下这样的数有多少个呢？
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1楼 2011-07-06 22:04:02
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huycwork

金虫 (著名写手)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
dubo(金币+1): 欢迎常来程序语言版讨论 2011-07-07 14:43:38
这个题目带有强烈的多线程暗示呀~
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漩涡的中心有一块空地，空空的。
2楼2011-07-06 23:31:27
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libralibra

至尊木虫 (著名写手)

骠骑将军
★ ★
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dubo(金币+1): 欢迎常来程序语言版讨论 2011-07-07 14:43:45
matlab使用了primes函数函数不快哦
CODE:
% Elapsed time is 49.161032 seconds.
% ans =
%     55
function result = euler35()
tic;
pm = primes(1000000);
result = 0;
for i=1:length(pm)
    x = pm(i);
    si = num2str(pm(i));
    for j=2:length(si)
        x(end+1) = str2double([si(j:end),si(1:j-1)]);
    end
    x = unique(x);
    if any(~ismember(x,pm)) % use any() is twice faster than all()
        continue;
    end
    result = result+1;
end
toc;
end

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matlab/VB/python/c++/Java写程序请发QQ邮件:790404545@qq.com
3楼2011-07-07 00:11:50
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libralibra

至尊木虫 (著名写手)

骠骑将军
★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
dubo(金币+1): 欢迎常来程序语言版讨论 2011-07-07 14:43:53
余泽成(金币+2, 程序强帖+1): 鼓励交流！ 2011-07-11 20:35:50
c++的效率还是高
不过初学c++,谁知道还有什么数字,字符串转换的高效方法吗?
第二个子函数中计算rotation number的办法好丑陋
CODE:
#include
using namespace std;

// 素数筛: 返回0-stop的数组,素数位置为1,其余位置为0
// 从第一个非素数开始,直到大于stop的平方根
// 方法是挨着划去当前数的倍数
int *primes(int stop)
{
    int *numlist = new int[stop+1];
    int i;

    for(i=0;i<=stop;++i)
    {
        if(i<2)
            numlist[i] = 0;
        else
            numlist[i] = i;
    }

    i = 2;
    while(i*i<=stop)
    {
        if(numlist[i]>0)
        {
            for(int j=i+1;j<=stop;++j)
                if(numlist[j]%i==0)
                    numlist[j] = 0;
        }
        i++;
    }

    return numlist;
}

// 判断所有循环是否都是素数
bool checkRotation(int n, int *pmlist)
{
    bool flag = true;
    if(n<10) return flag; // 小于10,直接返回true

    char strnum[7] = ""; // <=1,000,000,7位就够
    sprintf(strnum,"%d",n); // 转为字符串

    int len = strlen(strnum); // 长度
    int curNum,i,j;

    char sNewNum[7] = ""; // 旋转数的字符串形式

    for(i=1;i     {
        // 从位置i开始的旋转数
        for(j=0;j         {
            if(i+j                 sNewNum[j] = strnum[i+j];
            else
                sNewNum[j] = strnum[i+j-len];
        }

        sscanf(sNewNum,"%d",&curNum); // 转为数字
        //cout<
        // 判断是否是素数
        if(pmlist[curNum]==0)
        {
            flag = false;
            break;
        }
    }

    return flag;
}

// euler35
int main(int args, char* argv[])
{
    int stop = 1000000;
    int i,num = 0;
    int *pmlist = primes(stop);

    for(i=0;i<=stop;++i)
        if(pmlist[i]>0 && checkRotation(i,pmlist))
            num++;

    cout<<"小于 "<     return 0;
}

结果
CODE:
//小于 1000000 满足条件的数有: 55 个.
//Process returned 0 (0x0)   execution time : 1.703 s
//Press any key to continue.
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matlab/VB/python/c++/Java写程序请发QQ邮件:790404545@qq.com
4楼2011-07-07 03:10:36
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holmescn

金虫 (正式写手)
★ ★ ★
dubo(金币+1): 欢迎常来程序语言版讨论 2011-07-07 14:44:00
余泽成(金币+2, 程序强帖+1): 鼓励交流！ 2011-07-11 20:36:23
算法好的话，python也不慢
CODE:
# Euler Project Problem 35
#

# Gen a prime list
oneMillion = 1000000
primes = range(2, oneMillion+1);

for x in primes:
    if x > 0:
        for n in xrange(2*x, oneMillion+1, x):
            primes[n-2] = 0

primes = [x for x in primes if x > 0]


primes = set(primes)
# Count
count = 0
for n in primes:
    s = str(n)
    flag = True
    for x in xrange(len(s)):
        s = s[1:] + s[0]
        if int(s) not in primes:
            flag = False
            break
    if flag:
        count += 1
        print n
print "Total", count

引用回帖:
Total 55

real        0m1.244s
user        0m1.200s
sys        0m0.040s
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5楼2011-07-07 09:11:18
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tieer

木虫 (正式写手)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
dubo(金币+1): 欢迎常来程序语言版讨论 2011-07-07 14:44:07
引用回帖:
Originally posted by holmescn at 2011-07-07 09:11:18:
算法好的话，python也不慢
[code]
# Euler Project Problem 35
#

# Gen a prime list
oneMillion = 1000000
primes = range(2, oneMillion+1);

for x in primes:
    if x > 0:
        for n in ...

菜鸟正在学习Python，不知道楼上能不能方便给语句写个解释，以便拜读，呵呵，谢谢啊
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思考，让这个世界更有趣。
6楼2011-07-07 09:59:28
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sudo

木虫 (正式写手)
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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
dubo(金币+1): 欢迎常来程序语言版讨论 2011-07-07 14:44:14
余泽成(金币+2, 程序强帖+1): 鼓励交流！ 2011-07-11 20:37:14
=w=竟然热感冒了，那么就放下手头工作，来玩一下吧~~
CODE:
#include

#define MAXNUM 1000000

unsigned char notPrime[MAXNUM];
int prime[100000]; //素数个数的估计方法：pi(x) ~ x / ln(x)

int main(){
    int i, j, countPrime;
    int digits, nextBase, currentBase;
    int temp;
    int total=0; //最终结果的计数器

    for(i=2; i         if(notPrime[i]) continue;
        for(j=i+i; j             notPrime[j] = 1;
        }
    } //筛法求素数表

    for(countPrime=0, i=2; i         if(!notPrime[i]){
            prime[countPrime] = i;
            countPrime ++;
        }
    } //把素数放到数组中

    digits = 1;
    currentBase = 1;
    nextBase = 10;
    for(i=0; i         temp = prime[i];

        if(temp/nextBase>0){
            digits++;
            currentBase = nextBase;
            nextBase *= 10;
        } //判定当前十进制数的位数

        for(j=1; j             temp = temp/10 + (temp%10)*currentBase; //把个位数放到最高位
            if(notPrime[temp]) break;
        }

        if(j==digits) total++; //如果循环数都能通过测试
    }

    printf("Total = %d\n", total);

    return 0;
}
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7楼2011-07-07 10:27:10
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sudo

木虫 (正式写手)
★
dubo(金币+1): 欢迎常来程序语言版讨论 2011-07-07 14:44:21
引用回帖:
Originally posted by huycwork at 2011-07-06 23:31:27:
这个题目带有强烈的多线程暗示呀~

H兄的大学语文估计要再度悲剧了
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8楼2011-07-07 10:28:15
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sudo

木虫 (正式写手)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
dubo(金币+1): 欢迎常来程序语言版讨论 2011-07-07 14:44:28
引用回帖:
Originally posted by libralibra at 2011-07-07 03:10:36:
c++的效率还是高
不过初学c++,谁知道还有什么数字,字符串转换的高效方法吗?
第二个子函数中计算rotation number的办法好丑陋

[code] #include <iostream>
using namespace std;

// 素数筛: 返回0- ...

想给L兄提点意见，呃不妥的地方请指正和包涵一下啦

高效率的程序首先要避免的是在大循环里面调用函数，当然可能会牺牲一点可读性，不过inline是个好东西

其次，使用除法和求模的时候，应该心惊胆战地思考一下有没有更好的方法

最后就是一般来说能数值算的东西不要交给字符串啦


题外话：你写的C++程序有C的影子，虽然很多人都有这习惯（有时候一些高手都理直气壮的），但从美感上而言，纯种的C++程序更好一些的~

再另：这个程序在g++下面的话还要
#include
#include
才有sscanf等C函数的声明，编译才能通过
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9楼2011-07-07 10:45:53
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holmescn

金虫 (正式写手)
★
dubo(金币+1): 欢迎常来程序语言版讨论 2011-07-07 14:44:37
手痒写了个C＋＋版的。好久不写，还得查手册才能完成。一开始用了atoi，可是itoa不是标准函数，自己写又麻烦。然后想用stringstream，也不好玩，最后干脆不用string。

对于vector，这个其实用不用都行。用的话，就省得自己写new/delete了。
CODE:
#include
#include

using namespace std;

void primesLessThan(int n, vector& v) {
    for(int i = 2; i <= n; i++) {
        if(v[i] == 0) continue;

        for(int j = 2*i; j <= n; j += i) {
            if(v[j] == 0) continue;

            v[j] = 0;
        }
    }
}

bool checkRotation(int n, const vector& v) {
    if (n < 10) return true;

    int len = 0, pow = 1;

    for(int tmp = n; tmp > 0; tmp /= 10) {
        len += 1;
        pow *= 10;
    }
    pow /= 10;

    int tmp = n;

    for(int i = 0; i < len - 1; i++) {
        int lastDigit = tmp % 10;
        tmp /= 10;
        tmp += lastDigit * pow;
        if(v[tmp] == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main(int argc, char ** argv) {
    int oneMillion = 1000000;
    int oneHundred = 100;
    vector primes(oneMillion+1, 1);
    primesLessThan(oneMillion, primes);

    int count = 0;
    for(int i = 2; i < oneMillion; i++) {
        if(primes[i] == 0) continue;

        if (checkRotation(i, primes)) {
            count += 1;
        }
    }

    cout<<"Total:"< }

这回速度到了0.1s了.
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10楼2011-07-07 11:21:30
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