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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 能源 » 工程热物理 » Stefan problem解析解求助
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Shoney

木虫 (著名写手)

[求助] Stefan problem解析解求助

版里有研究Stefan Problem(or free-boundary problem)的人吗？

请问下面这样的Stefan Problem有没有解析解可以得到？

空间维度为一维
某液体的凝固点为Tm，开始时刻液体温度为T0，T0 其中一个边界条件（边界1）为温度随时间而变化，即T0-B*t（B表示冷却速率），另一条边界（边界2）为对称边界条件（或绝热）
液体将从边界1开始凝固

我找了好久，只找到当边界1的温度为某一常数时的解析解。

[ Last edited by Shoney on 2011-6-28 at 03:57 ]
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1楼 2011-06-28 03:42:03
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heattransfet

新虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★
天也潇潇(金币+1): 鼓励应助 2011-08-17 16:22:33
Shoney(金币+3): 谢谢应助 2011-08-17 21:32:23
Stefan Problem 应该是Moving boundary problem更准确

这种解析解应该是没有的，变化的边界条件并不是一个给定的定解条件。不过用fluent模拟，很快就能得到数值解。。 误差也很小。
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此号从今天（2012-06-25）开始不用了。。。。。。。。
2楼2011-08-17 16:16:07
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西湖酷鱼

木虫 (正式写手)
★
nono2009(金币+1): 鼓励应助 2011-08-21 06:03:36
不用这么复杂，只要是在finite thickness内求解，就已经木有所谓的解析解（相似解）。半分析法，类似摄动或者积分法应该都可以求，数值法就更不用说了
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Keepmoving!
3楼2011-08-17 20:28:12
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Shoney

木虫 (著名写手)
★ ★
nono2009(金币-2): 代发金币 2011-08-21 06:03:11
引用回帖:
3楼: Originally posted by 西湖酷鱼 at 2011-08-17 20:28:12:
不用这么复杂，只要是在finite thickness内求解，就已经木有所谓的解析解（相似解）。半分析法，类似摄动或者积分法应该都可以求，数值法就更不用说了

什么叫“半分析法，类似摄动法或者积分法”？
谢谢！
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4楼2011-08-17 21:33:28
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heattransfet

新虫 (职业作家)
“半分析法，类似摄动法或者积分法”？ 还真第一次听说， 指教？
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此号从今天（2012-06-25）开始不用了。。。。。。。。
5楼2011-08-17 21:43:33
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西湖酷鱼

木虫 (正式写手)
★ ★
nono2009(金币+2): 代发金币 2011-08-21 06:03:25
不好意思，半分析的说法不是很准确。指一半区域可能可以应用相似解法，另一半区域则不行，要用积分法等等。混合解法比较准确
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Keepmoving!
6楼2011-08-18 07:02:18
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