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Shoney

木虫 (著名写手)

[求助] Stefan problem解析解求助

版里有研究Stefan Problem(or free-boundary problem)的人吗?

请问下面这样的Stefan Problem有没有解析解可以得到?

空间维度为一维
某液体的凝固点为Tm,开始时刻液体温度为T0,T0 其中一个边界条件(边界1)为温度随时间而变化,即T0-B*t(B表示冷却速率),另一条边界(边界2)为对称边界条件(或绝热)
液体将从边界1开始凝固

我找了好久,只找到当边界1的温度为某一常数时的解析解。

[ Last edited by Shoney on 2011-6-28 at 03:57 ]
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heattransfet

新虫 (职业作家)

【答案】应助回帖


天也潇潇(金币+1): 鼓励应助 2011-08-17 16:22:33
Shoney(金币+3): 谢谢应助 2011-08-17 21:32:23
Stefan Problem 应该是Moving boundary problem更准确

这种解析解应该是没有的,变化的边界条件并不是一个给定的定解条件。不过用fluent模拟,很快就能得到数值解。。 误差也很小。
此号从今天(2012-06-25)开始不用了。。。。。。。。
2楼2011-08-17 16:16:07
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西湖酷鱼

木虫 (正式写手)


nono2009(金币+1): 鼓励应助 2011-08-21 06:03:36
不用这么复杂,只要是在finite thickness内求解,就已经木有所谓的解析解(相似解)。半分析法,类似摄动或者积分法应该都可以求,数值法就更不用说了
Keepmoving!
3楼2011-08-17 20:28:12
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Shoney

木虫 (著名写手)

★ ★
nono2009(金币-2): 代发金币 2011-08-21 06:03:11
引用回帖:
3楼: Originally posted by 西湖酷鱼 at 2011-08-17 20:28:12:
不用这么复杂,只要是在finite thickness内求解,就已经木有所谓的解析解(相似解)。半分析法,类似摄动或者积分法应该都可以求,数值法就更不用说了

什么叫“半分析法,类似摄动法或者积分法”?
谢谢!
4楼2011-08-17 21:33:28
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heattransfet

新虫 (职业作家)

“半分析法,类似摄动法或者积分法”? 还真第一次听说, 指教?
此号从今天(2012-06-25)开始不用了。。。。。。。。
5楼2011-08-17 21:43:33
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西湖酷鱼

木虫 (正式写手)

★ ★
nono2009(金币+2): 代发金币 2011-08-21 06:03:25
不好意思,半分析的说法不是很准确。指一半区域可能可以应用相似解法,另一半区域则不行,要用积分法等等。混合解法比较准确
Keepmoving!
6楼2011-08-18 07:02:18
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