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留住健康

金虫 (小有名气)

[求助] 我儿子的一道数学题，求解，谢谢！

甲乙二人分别从东西两镇同时相对而行，相遇时离西镇13千米。乙到东镇后和甲到西镇后都立即返回出发地，又在离东镇4千米处相遇。两次相遇点相距多少千米？

我实在想不明白，请各位虫友帮助，最好步骤详细些，谢谢了！
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http://www.soudoc.com/bbs/?u=27675
1楼 2011-06-19 18:55:32
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留住健康

金虫 (小有名气)
用方程的话我也能做出来，但是我儿子小学四年级，明确要求不能用方程解，怎么能让他明白呢
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http://www.soudoc.com/bbs/?u=27675
7楼2011-06-19 22:31:13
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742694395

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

留住健康(金币+5, 博学EPI+1): 谢谢回复 2011-06-19 22:31:43
设总距离为Ｓ，甲和乙速度为Ｘ，Ｙ
根据题意：
ｙｓ／（ｘ＋ｙ）＝１３
（２ｓ－４）／ｘ＝（ｓ＋４）／ｙ
根据以上两个式子，消掉Ｘ和Ｙ，求得Ｓ＝３５
故所求距离为Ｓ－１７＝１８千米
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2楼2011-06-19 20:34:55
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742694395

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

主要是甲乙的速度不知道，所以要把这２个未知数消掉是关键
验证了一下，答案应该没错
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3楼2011-06-19 20:37:24
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hzw042

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

设甲速度为a,乙速度为b,所求两次相遇点距离为x(这里x大于或等17）（其实是需注明13KM处是第一次相遇）
对于第一次相遇以时间列等式：（x+4）/a=13/b
对于第二次相遇以时间列等式：（2x+30）/a=(x+21)/b
两式相比得x^2-x-306=0
求得x=18 符合题意
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4楼2011-06-19 20:53:36
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