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留住健康

金虫 (小有名气)

[求助] 我儿子的一道数学题,求解,谢谢!

甲乙二人分别从东西两镇同时相对而行,相遇时离西镇13千米。乙到东镇后和甲到西镇后都立即返回出发地,又在离东镇4千米处相遇。两次相遇点相距多少千米?

我实在想不明白,请各位虫友帮助,最好步骤详细些,谢谢了!
http://www.soudoc.com/bbs/?u=27675
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hzw042

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

设甲速度为a,乙速度为b,所求两次相遇点距离为x(这里x大于或等17)(其实是需注明13KM处是第一次相遇)
对于第一次相遇以时间列等式:(x+4)/a=13/b
对于第二次相遇以时间列等式:(2x+30)/a=(x+21)/b
两式相比得x^2-x-306=0
求得x=18 符合题意
4楼2011-06-19 20:53:36
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742694395

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

留住健康(金币+5, 博学EPI+1): 谢谢回复 2011-06-19 22:31:43
设总距离为S,甲和乙速度为X,Y
根据题意:
ys/(x+y)=13
(2s-4)/x=(s+4)/y
根据以上两个式子,消掉X和Y,求得S=35
故所求距离为S-17=18千米
2楼2011-06-19 20:34:55
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742694395

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

主要是甲乙的速度不知道,所以要把这2个未知数消掉是关键
验证了一下,答案应该没错
3楼2011-06-19 20:37:24
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hzw042

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

假如你家小孩是小学生的话我想我还需再花点心思去求解,但愿不是....
5楼2011-06-19 20:54:23
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