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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » 其它 » Euler 工程 第三十一题: 换零钱
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holmescn

金虫 (正式写手)

[交流] Euler 工程 第三十一题: 换零钱 已有4人参与

话说英国的钱有两种, 一种是英镑(￡), 一种是便士(p). 一共有8种硬币:

1p, 2p, 5p, 10p, 20p, 50p, ￡1 (100p), ￡2 (200p).

2 英镑可以换成这样:

1*￡1 + 1*50p + 2*20p + 1*5p + 1*2p + 3*1p

那么2英镑一共可以有多少种换零钱的方法呢?

[ Last edited by holmescn on 2011-6-26 at 00:07 ]
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1楼 2011-06-19 09:11:53
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wangww2011

木虫 (著名写手)
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
jjdg(金币+2): 感谢参与 2011-07-27 00:04:41
ben_ladeng: 2011-08-02 08:06:50
也是用递归，先说思路（可能有点笨）
对于n pence来说，如果只用1pence 和2 pence 两种兑换，则有 int(n/2)+1 种方法，写成这种形式
y(1,2;n)=int(n/2)+1
如果再加多些，譬如用1pence, 2 pence 和 5 pence 三种兑换，则有
y(1,2,5;n)=y(1,2;n)+y(1,2;n-5)+y(1,2;n-10)+...           
一般化，y(1,2,...,n0,n1;n)=y(1,2,...,n0;n)+y(1,2,...,n0;n-n1)+y(1,2,...,n0,n-2*n1)+...
且y(1,n0;n)=int(n/n0)+1
所以代码为（就用list实现的）
CODE:
#!/usr/bin/env python

def euler31(l):
    lt=len(l)
    if lt==3:
        return int(l[2]/l[1])+1
    elif lt>3:
        sum=0
        for i in range(int(l[lt-1]/l[lt-2])+1):
            la=l[:lt-2]+[l[lt-1]-i*l[lt-2]]
            sum+=euler31(la)
        return sum
   
if __name__ == "__main__":
    l=[1,2,5,10,20,50,100,200]
    print euler31(l)+1

不过最后还要加一才得到正确答案，因为题目中把1个200pence也算成一种方法了

[ Last edited by wangww2011 on 2011-7-26 at 21:24 ]
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11楼2011-07-26 21:08:49
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libralibra

至尊木虫 (著名写手)

骠骑将军
★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
dubo(金币+1): 欢迎常来程序语言版讨论 2011-06-19 15:27:41
微尘、梦想(金币+4): 话说我也喜欢这样干，哈哈…… 2011-06-19 17:26:47
余泽成(程序强帖+1): 鼓励交流！ 2011-06-26 00:14:44
matlab穷举
CODE:
function result = euler31()
tic;
result = 7; % only use 200,100,50,20,10,5,2 respectively, 7 methods
for i=1:-1:0 % 1
    for j=3:-1:0 % 50p
        for k=9:-1:0 % 20p
            for x=19:-1:0 % 10p
                for y=39:-1:0 % 5p
                    for z=99:-1:0 % 2p
                        if 2*z+5*y+10*x+20*k+50*j+100*i<=200 % 1p, 0 or more
                            result = result+1;
                        end
                    end
                end
            end
        end
    end
end
toc;
end

结果
CODE:
%% How many different ways can 2 be made using any number of coins?
% 1p, 2p, 5p, 10p, 20p, 50p, 1 (100p) and 2 (200p).
% Elapsed time is 0.100646 seconds.
% ans =
%        73682
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matlab/VB/python/c++/Java写程序请发QQ邮件:790404545@qq.com
2楼2011-06-19 13:54:25
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holmescn

金虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by libralibra at 2011-06-19 13:54:25:
matlab穷举
[code]function result = euler31()
tic;
result = 7; % only use 200,100,50,20,10,5,2 respectively, 7 methods
for i=1:-1:0 % 1
    for j=3:-1:0 % 50p
        for k=9:-1:0 % 20p
     ...

你牛!

还有, 怎么是小于等于200啊, 应该是等于200吧.

[ Last edited by holmescn on 2011-6-19 at 17:05 ]
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3楼2011-06-19 17:03:30
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huycwork

金虫 (著名写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
呃，看了半天也没弄清楚怎么换算的，以后不能去英国玩啊~都是硬币，那得多坠啊~

嗯，还要外带Orz一番~拜服二楼~

[ Last edited by huycwork on 2011-6-19 at 17:45 ]
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漩涡的中心有一块空地，空空的。
4楼2011-06-19 17:43:47
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