function result = euler31()
tic;
result = 7; % only use 200,100,50,20,10,5,2 respectively, 7 methods
for i=1:-1:0 % 1
    for j=3:-1:0 % 50p
        for k=9:-1:0 % 20p
            for x=19:-1:0 % 10p
                for y=39:-1:0 % 5p
                    for z=99:-1:0 % 2p
                        if 2*z+5*y+10*x+20*k+50*j+100*i<=200 % 1p, 0 or more
                            result = result+1;
                        end
                    end
                end
            end
        end
    end
end
toc;
end

%% How many different ways can 2 be made using any number of coins?
% 1p, 2p, 5p, 10p, 20p, 50p, 1 (100p) and 2 (200p).
% Elapsed time is 0.100646 seconds.
% ans =
%        73682

pence = [1, 2, 5, 10, 20, 50, 100]

results = []

def euler31(TwoPound, index):
    if sum(TwoPound) == 200:
        results.append(TwoPound)
        return

    while index < len(pence):
        if sum(TwoPound) + pence[index] > 200:
            return
        else:
            euler31(TwoPound + [pence[index]], index)
        index += 1

if __name__ == "__main__":
    euler31([], 0)
    print len(results)