[交流] Euler 工程 第廿七题：系数的积已有4人参与

n^2 + n + 41

n^2 - 79n + 1601

tic
maxn = 0;
maxp = [0 0];
for a = -1000:1000
    for b = -1000:1000
        n = 0;
        while (n^2 + a*n + b) > 0 && isprime(n^2 + a*n +b)
            n = n + 1;
        end
        if n > maxn
            maxn = n;
            maxp = [a b];
            fprintf('maxn=%d\n', maxn);
        end
    end
end
fprintf('a=%d,b=%d, a*b=%d\n', maxp(1), maxp(2), maxp(1)*maxp(2));
toc

a = -61,  b = 971,  a*b = -59231
用时 150 秒. 共有72个质数

Originally posted by sudo at 2011-06-16 10:43:17:
“产生最多的质数”这个说法有点模糊呢，看例子，是不是指n从0开始取，然后递增1，直到式子n^2 + an + b不再为质数为止，这个过程中n的个数呢？

然后那个80个质数的例子是暗示一个上限吗：

80^2 + 1000*8 ...

#include
#include
#include

bool isPrime(int n)
{
        int i;
        bool flag = true;
        for(i=2;i         {
                if(n%i==0)
                {
                        flag = false;
                        break;
                }
        }
        return flag;
}

int main(int args,char* argv[])
{
        int a=0,b=0,i,j;
        int maxlen=0, curlen,n;

        for(i=-999;i<1000;i++)
        {
                for(j=-999;j<1000;j++)
                {
                        if(!isPrime(j)) // n^2+a*n+b, b must be a prime while n==0
                                continue;

                        curlen = 1; // n==0
                        for(n=1;n<79;n++)
                        {
                                if(!isPrime(n*n+i*n+j))
                                        break;
                                curlen += 1;
                        }

                        if(curlen>maxlen)
                        {
                                maxlen = curlen;
                                a = i;
                                b = j;
                        }
                }
        }

        printf("While %d*%d=%d, (n^2+(%d)*n+%d) produces %d primes.\n",a,b,a*b,a,b,maxlen);

        return 0;
}

% While -61*971=-59231, (n^2+(-61)*n+971) produces 72 primes.
% Elapsed time is 1.578 seconds.