24小时热门版块排行榜    

北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
查看: 726  |  回复: 7
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

筝筝日上

银虫 (著名写手)

[求助] 好久不见,我又来了。证明题。

已知f(x)在【0,1】上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,求证
(1)在(0,1)内存在ξ,使f(ξ)=ξ-1
(2)在(0,1)内存在不同的ξζ,使f`(ξ)f`(ζ)=1
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jfili

金虫 (正式写手)

soliton923: 十分感谢专家的参与~~~ 2011-06-15 13:29:10
我错了,我看错了题目。
上面的回贴竟然不能更改!

证明第二问:
step 1、由于f(0)=0,f(1)=1,则存在点0=1
step 2、再根据中点f(1/2)=b,做中值定理。存在0 step 3、连接点(x1,y1),(x2,y2),由于f'(x)f'(y)在连结上有介值定理(导函数的介值性),所以存在点x3,y3,使得f'(x3)f'(y3)=1,并且有0
5楼2011-06-15 12:49:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 8 个回答

nikle2000

木虫 (小有名气)

题目有问题吧,随便举个例子:
f(x)=x,显然满足定理条件,但不存在xi 使得f(xi)=xi-1.
2楼2011-06-14 18:21:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tianjm07

木虫 (著名写手)

引用回帖:
Originally posted by nikle2000 at 2011-06-14 18:21:08:
题目有问题吧,随便举个例子:
f(x)=x,显然满足定理条件,但不存在xi 使得f(xi)=xi-1.

那就是1-ξ,证吧!
3楼2011-06-15 09:19:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jfili

金虫 (正式写手)

★ ★
小雨萌萌(金币+2): 谢谢回帖 2011-06-17 14:32:19
看来你是还没明白二楼的意思。
即使按你下面说的改,你的第一问也是错误的
第二问:函数只是连续的,你的第二问要证明两个点导数的乘积是1?导数都有可能不存在,乘积是没有任何意义的。

如果条件是导函数连续或者区间内导数处处存在,我就证给你看
4楼2011-06-15 12:34:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[硕博家园] 求调剂 330分 085600材料与化工 +3 gqhhh 2026-03-22 3/150 2026-03-29 00:52 by 544594351
[考研] 086000生物与医药调剂 +3 Feisty。 2026-03-28 7/350 2026-03-29 00:41 by 544594351
[考研] 316求调剂 +7 江辞666 2026-03-26 7/350 2026-03-28 21:28 by sanrepian
[考研] 调剂 +3 好好读书。 2026-03-28 3/150 2026-03-28 12:04 by 王保杰33
[考研] 308求调剂 +7 墨墨漠 2026-03-27 7/350 2026-03-28 07:43 by 热情沙漠
[考研] 328求调剂 +7 嗯滴的基本都 2026-03-27 7/350 2026-03-28 04:19 by fmesaito
[考研] 086000调剂 +3 7901117076 2026-03-26 3/150 2026-03-27 21:34 by Jianing_Mi
[考研] 一志愿北京化工大学 070300 学硕 336分 求调剂 +9 vv迷 2026-03-22 9/450 2026-03-27 15:59 by 不吃魚的貓
[考研] 274求调剂 +17 顾九笙要谦虚 2026-03-24 23/1150 2026-03-27 15:16 by caszguilin
[考研] 复试调剂,一志愿南农083200食品科学与工程 +5 XQTJZ 2026-03-26 5/250 2026-03-27 14:49 by 狂炫麦当当
[考研] 308求调剂 +7 墨墨漠 2026-03-25 7/350 2026-03-27 14:47 by 狂炫麦当当
[考研] 求调剂 +3 刘柯@ 2026-03-24 4/200 2026-03-27 11:28 by shangxh
[考研] 调剂推荐 +5 清酒714 2026-03-26 6/300 2026-03-27 11:12 by 不吃魚的貓
[考研] 调剂 +4 柚柚yoyo 2026-03-26 4/200 2026-03-26 20:43 by fmesaito
[考研] 334分 一志愿武理 材料求调剂 +4 李李不服输 2026-03-26 4/200 2026-03-26 16:00 by 不吃魚的貓
[考研] 求b区院校调剂 +4 周56 2026-03-24 5/250 2026-03-25 17:12 by yishunmin
[考研] 318求调剂 +3 plum李子 2026-03-23 3/150 2026-03-25 09:42 by 雾散后相遇lc
[考研] 一志愿北化315 求调剂 +3 akrrain 2026-03-24 3/150 2026-03-24 19:35 by 了了了了。。
[考研] 材料考研调剂生 +3 黄粱一梦千年 2026-03-24 3/150 2026-03-24 17:00 by barlinike
[考研] 070300,一志愿北航320求调剂 +3 Jerry0216 2026-03-22 5/250 2026-03-23 09:16 by 。。堂堂
信息提示
请填处理意见