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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 实验数据的数学模型构建、曲线拟合方面问题求助
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qwky2010

金虫 (著名写手)

[求助] 实验数据的数学模型构建、曲线拟合方面问题求助

实验有两个指标如何权衡啊 期望数学建模的同学帮帮我，万分感激

我是做工艺的，现在老板让我用两个指标同时衡量实验结果，但是这两个指标似乎没有某种关联，如下图，实验是这样的，我将麦芽糖（含量为w）和催化剂进行反应，不同时间取样检测，产物有好多种，可检测的糖的种类有3个，将这三个糖的含量之和设定为一个指标A，另外将这三个糖与不可检测的糖含量（溶液中糖含量-剩余麦芽糖含量）即产物总糖作为一个指标B，得到有20组数据，AB俩指标结果，从表中可以发现，往往A值较大B反而小，A值小B反而大，我们希望的是：A,B值尽可能都大，但是用什么数学模型可以将这样的数据统计出来，最终得出一个结论，这20组数据到底哪组是最优的呢  
诸如建立一个方程什么的(Y=.......?)，用一个新的表征值Y来反应数据的优劣，  

了解的同仁们帮帮我，真诚感激了
        A        B
1        0.265354        0.737774
2        0.259691        0.741063
3        0.194471        0.801968
4        0.210602        0.722335
5        0.237557        0.676593
6        0.222347        0.670278
7        0.217807        0.739535
8        0.272117        0.702071
9        0.247364        0.646385
10        0.318816        0.644761
11        0.289111        0.692197
12        0.290167        0.669413
13        0.271243        0.69919
14        0.270457        0.721578
15        0.288267        0.613969
16        0.242968        0.534623
17        0.191176        0.548257
18        0.185759        0.498961
19        0.038596        0.446814
20        0.08442        0.395718

[ Last edited by qwky2010 on 2011-6-12 at 09:23 ]
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天道酬勤
1楼 2011-06-12 09:17:48
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xiuyouxu

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★
math105(金币+1): 谢谢参与回答问题 2011-06-12 23:20:26
希望的是：A,B值尽可能都大，但是用什么数学模型可以将这样的数据统计出来，最终得出一个结论，这20组数据到底哪组是最优的呢  
诸如建立一个方程什么的(Y=.......?)，用一个新的表征值Y来反应数据的优劣，  

以上是你的要求, 我的想法就是建立一个指标, 这个指标越大, 表示A,B都比较大
基本的想法就是各组数据与平均值的差做一个加权和, 只是这个权重需要你自己决定. 验证的方法, 选择该指标最大值对应的条件多做几次实验, 将最终结果与其他条件下的实验结果做比较应该能看出优劣.

这个不是教科书或文献中看到的方法, 若有更专业的统计方法解决可考虑采用.
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忘记自己,忘记一切烦恼(欢迎访问我的网站兆字节：http://www.mathbeta.com/)
4楼2011-06-12 18:45:45
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xiuyouxu

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

qwky2010(金币+50): 谢谢你，能否说得具体点，希望能够得到你的指导， 2011-06-12 15:29:10
soliton923: 十分感谢您的参与~~ 2011-06-12 15:36:37
给出一个自己想的,可能有更好的统计分析方法,留给高手

1. 先求出A,B各自的均值EA,EB
2. 各组数据(a,b),计算下面的指标
C=w*(a-EA)+(1-w)*(b-EB);
其中w是权重,取[0,1]之间的数,根据需要调整

各组对应的C中数值最大的符合你希望的条件
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qwky2010
忘记自己,忘记一切烦恼(欢迎访问我的网站兆字节：http://www.mathbeta.com/)
2楼2011-06-12 14:27:35
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qwky2010

金虫 (著名写手)
送鲜花一朵
引用回帖:
Originally posted by xiuyouxu at 2011-06-12 14:27:35:
给出一个自己想的,可能有更好的统计分析方法,留给高手

1. 先求出A,B各自的均值EA,EB
2. 各组数据(a,b),计算下面的指标
C=w*(a-EA)+(1-w)*(b-EB);
其中w是权重,取[0,1]之间的数,根据需要调整

各组对应的C ...

谢谢你回复，不过我对你这个模型一点也不了解，我不知道这样的模型怎么去验证呢，期待解答，谢谢
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天道酬勤
3楼2011-06-12 15:30:18
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qwky2010

金虫 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by xiuyouxu at 2011-06-12 18:45:45:
希望的是：A,B值尽可能都大，但是用什么数学模型可以将这样的数据统计出来，最终得出一个结论，这20组数据到底哪组是最优的呢  
诸如建立一个方程什么的(Y=.......?)，用一个新的表征值Y来反应数据的优劣，  

...

你好，谢谢回复，我想了解下，为何选择作差呢，这个有依据吗，我还想考虑作商或者作乘积的关系，但是不知道该怎么验证这样选择是对的，
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天道酬勤
5楼2011-06-12 22:35:57
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