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vs570588

木虫 (正式写手)

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专业: 环境工程

[求助] 大家帮帮忙给看看吧？

我把我要拟合求参的问题给你说说。
ds/dt  =  -q*S*X/(k+S)这里未知参数是q和K, q是比最大降解速率，K是半饱和常数，X是污泥浓度213.63，S是污染物的浓度, t肯定就是时间了。我试验是各一段时间，取一个样品测出S,所以我最原始数据是
t=[0 2 7 9 19 22 24 26 28 30 32 40];
S=[255.55 246.44 237.28 228.36 136.08 114 99.16 82.33 69.4 56.94 42.31 0];
就那这一组数据来拟合出上面微分方程里中的未知参数。你看能用啥好办法？另外，我也看宋新山《matlab在环境科学中的应用》，上面也用个例子，但是有个例子直接给出了一系列ds/dt的值，并且这些值呈递增。但你也知道，实际试验不会出现这种理想情况。所以我求ds/dt值是用多项式拟合，求各个点的导数，肯定这样误差大。但我实在想不出好办法。也有人说用有限差分法，求出数值解，再代入，求最优化参数。
这个问题在几个论坛都发过贴了，望大家给点处理方法。急死我了，包括改改数据。
我也重新参考别人写的程序，用数值解求参数，程序写的很繁琐，你能帮我改改吗？另外，现在运行不下去，提示说divided by zero.你能给看看，怎样把数据处理就能好些？
S=dsolve(‘Dy=-k1*y*214.63/(y+k2)’,’y(0)= 255.55’)
simplify(S)                                     %微分方程积分，求出来式子相当繁琐

function monodfit2
clear all;
t= [0 2 7 9 19 22 24 26 28 30 32 40]’;
c=[255.55 246.44 237.28 228.36 136.08 114 99.16 82.33 69.4 56.94 42.31 0]’;
[y_row,y_col]=size(c);
beta0=[0.03,0.3];
c0=255.55;
lb=[0 0];ub=[inf inf];
[beta,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
lsqnonlin(@seqfun,beta0,lb,ub,[],t,c,y_col,c0);
ci = nlparci(beta,residual,jacobian);
function y = seqfun(beta,t,c,y_col,c0)    % Objective function
tspan = [0  max(t)];
[tt yy] = ode45(@modeleqs,tspan,c0,[],beta);
for col = 1:y_col
yc(:,col) = spline(tt,yy(:,col),t);
end
y=[c(:,1)-yc(:,1)];

function dydt = modeleqs(t,y,beta)    % Model equation
dydt=beta(2)*lambertw(1/beta(2)*exp(-1/100*(21463*t*beta(1)-25555-100*beta(2)*log(19)-100* beta(2)*log(269)+200* beta(2)*log(2)+100* beta(2)*log(5))/ beta(2)));

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