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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助：西格玛求和公式推导问题
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
Originally posted by jjgy_2002 at 2011-06-15 09:42:44:
重新发份清楚点的

此帖中第二个公式不对。建议你使用我本帖附图中的公式重新计算。现在找不到时间给你写个完整答案了。如果此贴能解决，OK。若还没有说清楚，请等待晚上有空时帮你写个完整答案。
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racoon
11楼2011-06-15 10:21:55
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★
小雨萌萌(金币+2): 3Q 2011-06-17 14:29:27
我的上贴第一句话中的“此贴”指的是您的最后一次回帖。其他地方的“此贴”指的是我的上一封帖子。匆忙中没有交代清楚，特此致歉。
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racoon
12楼2011-06-15 10:26:23
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jjgy_2002

木虫 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by racoon01 at 2011-06-15 10:21:55:
此帖中第二个公式不对。建议你使用我本帖附图中的公式重新计算。现在找不到时间给你写个完整答案了。如果此贴能解决，OK。若还没有说清楚，请等待晚上有空时帮你写个完整答案。
[eimg]40/4c/1282452_130810461 ...

谢谢你的耐心解答！有个疑问，麻烦看下
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13楼2011-06-15 12:00:46
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jjgy_2002

木虫 (著名写手)
发份清楚的png图片
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14楼2011-06-15 12:06:52
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jjgy_2002

木虫 (著名写手)
唉,　为什么在电脑上看png图片很清楚，发上来这么糊？
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15楼2011-06-15 12:12:34
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jfili

金虫 (正式写手)
★ ★
soliton923: 谢谢专家的参与~~~ 2011-06-15 14:05:33
小雨萌萌(金币+2): 谢谢回帖 2011-06-17 14:29:41
强烈感觉这个等式错了

你知道两个求和时符号的变换吗？
如：\sum_{i=0}^a\sum_{j=b+i}^{c+i}，\sum_{i=0}^a\sum_{j=b-i}^{c+i}，\sum_{i=0}^a\sum_{j=b-i}^{c+i}，\sum_{i=0}^a\sum_{j=b+i}^{c-i}，变换为先对i求和再对j求和的形式

这几个和号变换与a,b,c的取值范围有关。


如果上面几个和号变换知道了，原式是i,j,i',j'的顺序，只需要j和i'换顺序变换为i,i',j,j'，然后前两个变换顺序为i',i,j,j'，后两个变换顺序为i',i,j',j，最后再换一下中间两个的顺序就得到结果的顺序i',j',i,j
变换其中相邻的两个求和顺序，其他的求和符号看成常量即可。
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16楼2011-06-15 13:57:19
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racoon01

专家顾问 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by jfili at 2011-06-15 13:57:19:
强烈感觉这个等式错了

你知道两个求和时符号的变换吗？
如：\sum_{i=0}^a\sum_{j=b+i}^{c+i}，\sum_{i=0}^a\sum_{j=b-i}^{c+i}，\sum_{i=0}^a\sum_{j=b-i}^{c+i}，\sum_{i=0}^a\sum_{j=b+i}^{c-i}，变换为先对 ...

只要把几个求和式的求和范围变得一致，使各个求和指标都变为从负无穷到正无穷求和，交换求和次序就无关系了吧。
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racoon
17楼2011-06-15 16:29:15
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

jjgy_2002(金币+30): 辛苦了！真是太感谢了！但仍有疑问，请看帖子回复，解答后再送上剩下的20金币，谢谢！ 2011-06-17 15:43:38
引用回帖:
Originally posted by jjgy_2002 at 2011-06-15 09:42:44:
重新发份清楚点的

完整的答案，包括一些修正。希望你提出新的批评意见，当然，别忘了50枚金币的赏金哦。
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racoon
18楼2011-06-16 20:12:16
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jjgy_2002

木虫 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by racoon01 at 2011-06-16 20:12:16:
完整的答案，包括一些修正。希望你提出新的批评意见，当然，别忘了50枚金币的赏金哦。




[eimg]30/a1/1282452 ...

存在一些疑问，麻烦解答，谢谢啦！！！
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19楼2011-06-17 16:10:32
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★
soliton923(金币+1, 数学EPI+1): 授予历史老师一枚，十分感谢这段时间给数学版带来的生机~~ 2011-06-18 20:23:43
jjgy_2002(金币+20): 明白了，非常感谢你的耐心解答！ 2011-06-19 22:26:30
引用回帖:
Originally posted by jjgy_2002 at 2011-06-17 16:10:32:
存在一些疑问，麻烦解答，谢谢啦！！！

感觉君并未理解阶梯函数的精髓，请注意我前贴中方括号所强调的次序。本帖只是针对你的新问题的。关于你的原始问题的答案仍得看我的前一帖。
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racoon
20楼2011-06-17 23:13:37
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