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jjgy_2002

木虫 (著名写手)

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[求助] 求助：西格玛求和公式推导问题

不能理解从第一步如何推导到第二步，主要不明白西格玛下标变量的转换和其作用范围，请知道的虫友指教，谢谢！！！

[ Last edited by jjgy_2002 on 2011-5-27 at 22:08 ]

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1楼 2011-05-27 22:04:13

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jfili

金虫 (正式写手)

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★ ★
soliton923: 谢谢专家的参与~~~ 2011-06-15 14:05:33
小雨萌萌(金币+2): 谢谢回帖 2011-06-17 14:29:41

强烈感觉这个等式错了

你知道两个求和时符号的变换吗？
如：\sum_{i=0}^a\sum_{j=b+i}^{c+i}，\sum_{i=0}^a\sum_{j=b-i}^{c+i}，\sum_{i=0}^a\sum_{j=b-i}^{c+i}，\sum_{i=0}^a\sum_{j=b+i}^{c-i}，变换为先对i求和再对j求和的形式

这几个和号变换与a,b,c的取值范围有关。

如果上面几个和号变换知道了，原式是i,j,i',j'的顺序，只需要j和i'换顺序变换为i,i',j,j'，然后前两个变换顺序为i',i,j,j'，后两个变换顺序为i',i,j',j，最后再换一下中间两个的顺序就得到结果的顺序i',j',i,j
变换其中相邻的两个求和顺序，其他的求和符号看成常量即可。