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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 求一道数学题的解答，方法不限。谢谢
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优雅小虫

木虫 (职业作家)
引用回帖:
Originally posted by 魔法学徒 at 2011-05-24 17:31:32:
minmax{x/15 + (100-x)/5, x/5 + (100-x)/ 15}, st. 0<= x <= 100

minmax  具体要哪个  呵呵
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一曲文君芳心乱……
11楼2011-05-24 17:56:59
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魔法学徒

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
Originally posted by 优雅小虫 at 2011-05-24 17:56:59:
minmax  具体要哪个  呵呵

极小极大问题
min【max{x/15 + (100-x)/5, x/5 + (100-x)/15}】括号里是一个关于x的函数（x表示甲或乙的步行距离），求此函数的极小点。里面的函数画出来是一个V型折线，最小点位于x=50处。你自己试试求解。
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12楼2011-05-24 18:31:43
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whuliuting

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

优雅小虫(金币+1): 感觉就是的 我能用图像表示出来 可是软件不能操作 ⊙﹏⊙b汗 不好表述 2011-05-25 09:01:39
引用回帖:
Originally posted by egowyt at 2011-05-23 22:15:24:
100*2/(15+5)=10h

在这题中还有一段时间是两个人同时走路的
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13楼2011-05-24 21:14:27
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zxl1025

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
soliton923(金币+2): thx 够详细~~ 2011-05-24 22:40:09
优雅小虫(金币+5): 感觉很在理 呵呵 2011-05-25 09:05:43
我觉得前面说的十小时不可能实现。如果要达到十小时，必须保证每时每刻都有一个人在骑车，另一个人在步行。但是当A放下自行车，而B还未到达方自行车地点时，A与B都在步行，所以10小时是不可能实现的。我还是觉得40/3小时比较可靠，A与B共走200km,其中自行车走100km,步行走100Km。最简单的一个实施方案：A骑50km,，放下车，步行到终点，B步行到50km处，骑车到终点。所用时间相等为40/3小时。
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14楼2011-05-24 22:35:52
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优雅小虫

木虫 (职业作家)
引用回帖:
Originally posted by zxl1025 at 2011-05-24 22:35:52:
我觉得前面说的十小时不可能实现。如果要达到十小时，必须保证每时每刻都有一个人在骑车，另一个人在步行。但是当A放下自行车，而B还未到达方自行车地点时，A与B都在步行，所以10小时是不可能实现的。我还是觉得4 ...

谢谢哦
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一曲文君芳心乱……
15楼2011-05-25 09:06:00
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egowyt

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

优雅小虫(金币+2): 呵呵 谢谢 我再想想 2011-05-29 12:17:46
引用回帖:
Originally posted by egowyt at 2011-05-23 22:15:24:
100*2/(15+5)=10h

我错了，这需要2辆车，实际只有1辆。残酷的现实啊!

40/3是正确的。过程如下：
假设a步行共x小时，骑车c小时，而b共骑车c'小时，步行x'小时，则：
5x+15c>=100(假设一人到达时另一人已超过终点)
15c'+5x'>=100
而要交车，5x=15c'，15c=5x'
化简得x+x'>=20   x=3c'    x'=3c
现在要使x+c和x'+c'都最小。不妨设最小值都是t。
可知x+x'+c+c'=2t，即4/3（x+x'）=2t
于是x+x'=3/2t>=20   
即t>=40 /3

这样大家如何看？
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16楼2011-05-25 16:17:08
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shle

金虫 (正式写手)
初始状态：A、B、车在出发点；
终止状态：A、B、车在终点。
即，一定时间（要求最小）之后，结果是A、B、车都位移100km。
因为要求最少时间，所以A、B应同时到达，不存在互等，所经过的步行和乘车距离应是一样的 ，因为车位移了100km，故每个人在车上的位移50km，步行50km。
t=50/5+50/15=10+10/3
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17楼2011-06-07 15:48:57
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yangxing0827

银虫 (小有名气)
这个题上边可能40╱3让贴主更满意，但是似乎你们都忽略了一个问题，40╱3是车一直在骑的情况下，但是实际情况下车子会有一个空隙时间，也就是车子在此时都没有人骑。这也就是说，最短的时间，确实是40╱3，但是确实在极其理想状态下，也就是数学上所说的极限条件下。这样来看，你这个题似乎就有些没有意义了。
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自信，理解
18楼2014-07-01 13:06:37
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